Ilm-fanda formula - bu matematik formulada yoki hisoblashlarda bo'lgani kabi, ma'lumotni ramziy ravishda ifodalashning qisqacha usuli hisoblanadi. Fanda formula atamasining norasmiy qo'llanilishi berilgan miqdorlar orasidagi munosabatlarning umumiy tuzilishiga ishora qiladi.

1994 yilda ETH Tsyurixda bo'lib o'tgan konferensiya paytida Edsger Deykstra, hisoblash fanining asoschilari avlodining eng nufuzli namoyandalaridan biri. Deykstraning o'z so'zlari bilan aytganda, "Rasm ming so'zga arziydi, formula esa mingta rasmga". [1]

MatematikadaTahrirlash

Matematikada formula odatda bir matematik ifodani boshqasiga tenglashtiradigan ayniyatni anglatadi. Eng muhim turlaridan biri esa matematik teoremalardir . Sintaktik jihatdan formula (ko'pincha yaxshi shakllangan formula deb ataladi) ma'lum bir mantiqiy tilning belgilari va shakllanish qoidalaridan foydalangan holda tuzilgan obyektdir. [2] Misol uchun, sharning hajmini aniqlash uchun katta miqdordagi integral hisob yoki uning geometrik analogi talab qilinadi. Biroq, buni qandaydir parametr (masalan, radius ) bo'yicha bir marta bajarib, matematiklar shar hajmini uning radiusi bo'yicha aniqlash uchun formula ishlab chiqganlar:

  .

Ushbu natijaga erishilganidan so'ng, radiusi ma'lum bo'lgan har qanday sharning hajmini hisoblash mumkin. Bu erda V hajm va r radius so'zlar yoki iboralar o'rniga bitta harf sifatida ifodalanganligiga e'tibor bering. Bu konvensiya nisbatan sodda formulada unchalik muhim boʻlmasa-da, matematiklar kattaroq va murakkabroq formulalarni tezroq boshqarishi mumkinligini anglatadi. [3] Matematik formulalar ko'pincha algebraik, analitik yoki yopiq shaklda bo'ladi . [4]

Umumiy kontekstda formulalar haqiqiy dunyo hodisalarining matematik modelining ko'rinishi bo'lib, shuning uchun ba'zilari boshqalardan ko'ra umumiyroq bo'lgan holda haqiqiy dunyo muammolarining yechimini (yoki taxminiy yechimini) ta'minlash uchun ishlatilishi mumkin. Masalan,

 

formula Nyutonning ikkinchi qonunining ifodasi boʻlib, koʻplab jismoniy vaziyatlarga nisbatan qoʻllaniladi. Ko'rfazdagi to'lqinlarning harakatini modellashtirish uchun sinus egri chizig'i tenglamasidan foydalanish kabi boshqa formulalar muayyan muammoni hal qilish uchun yaratilishi mumkin. Biroq, barcha holatlarda formulalar hisob-kitoblar uchun asos bo'ladi.

Ifodalar formulalardan farq qiladi, chunki ular tenglik belgisini (=) o'z ichiga olmaydi. [5] Formulalarni grammatik jumlalarga o'xshatish mumkin bo'lgani kabi ifodalarni iboralarga o'xshatish mumkin.

HisoblashlardaTahrirlash

Hisoblashda formula bir yoki bir nechta o'zgaruvchilar ustida bajarilishi kerak bo'lgan (qo'shish kabi) hisoblashni tavsiflaydi. Formula ko'pincha bilvosita kompyuter ko'rsatmasi shaklida taqdim etiladi. Masalan,

Selsiy darajasi = (5/9)*( Farengeyt darajasi - 32).

Kompyuterning elektron jadval dasturida katakning qiymatini qanday hisoblashni ko'rsatadigan formulani, masalan, A3 ni yozish mumkin

=A1+A2,

bu erda A1 va A2 elektron jadvaldagi boshqa kataklarga (A ustuni, 1 yoki 2-qator) ishora qiladi.

Shuningdek qarangTahrirlash

  • Formula muharriri
  • Formula birligi
  • Matematik belgilar
  • Teorema

ManbalarTahrirlash

  1. Dijkstra, E.W. (July 1996), A first exploration of effective reasoning [EWD896]. (E.W. Dijkstra Archive, Center for American History, University of Texas at Austin)
  2. Rautenberg, Wolfgang (2010), A Concise Introduction to Mathematical Logic (3rd nashri), New York, NY: Springer Science+Business Media, doi:10.1007/978-1-4419-1221-3, ISBN 978-1-4419-1220-6 
  3. „Why do mathematicians use single letter variables?“. math.stackexchange.com (28-fevral 2011-yil). Qaraldi: 31-dekabr 2013-yil.
  4. „List of Mathematical formulas“. andlearning.org (24-avgust 2018-yil).
  5. Hamilton, A.G. (1988), Logic for Mathematicians (2nd nashri), Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-36865-0