Andoza:Yaxshi maqola: Versiyalar orasidagi farq

'''[[Arifmetik ildiz|<math> x </math> sonining <math> n </math>- darajali arifmetik ildizi]]''' — <math> n </math>- darajasi <math> x</math> ga ten boʻlgan har qanday son <math> r </math> ga aytiladi, yaʼni <math>r^n = x</math>. Bu yerda ''n'' ildizning ''darajasi''dir. 2-darajali arifmetik ildiz ''kvadrat ildiz'' deb ataladi va bu ildizning darajasini koʻrsatmasdan yozish mumkin: <math>\sqrt{\ }</math>. 3-darajali arifmetik ildiz ''kub ildiz'' yoki ''uchinchi darajali ildiz'' deb nomlanadi. Boshqa darajalar nomlari uchun tegishli son ishlatiladi. Masalan, ''toʻrtinchi darajali ildiz'', ''beshinchi darajali ildiz'', va hokazo. [[Haqiqiy sonlar]] toʻplamida ildizda ikkitagacha javobi boʻlishi mumkin. Manfiy sonning juft darajali ildizini olish kerak boʻlgan hollarda birorta ham javob mavjud boʻlmadyi. [[Kompleks sonlar]] toʻplamida <math> n </math>- darajali ildizda <math> n </math> ta javob boʻladi. 0 ning ildizlari alohida sonlardan iborat emas, yaʼni barchasi 0 ga teng. Har qanday haqiqiy yoki kompleks sonning ''n-'' darajali barcha ''n'' ildizlari boʻlsa individual sonlardan iborat. Agar ''n'' juft boʻlsa va ildiz belgisi haqiqiy va musbat boʻlsa, uning ''n-'' darajali ildizlaridan biri musbat, biri manfiy va qolganlari kompleks ammo haqiqiy emas boʻladi. Agar ''n'' juft boʻlsa va ildiz belgisi haqiqiy va manfiy boʻlsa, ''n-'' darajali ildizlarning birortasi ham haqiqiy boʻlmaydi. Agar ''n'' toq boʻlsa va ildiz belgisi haqiqiy boʻlsa, bitta ''n-'' darajali ildiz haqiqiy boʻladi va uning belgisi ildizning belgisi bilan bir xil boʻladi, qolgan ildizlar boʻlsa haqiqiy boʻlmaydi. Ildizlarni yozishda ''ildiz belgisi''dan qoʻllaniladi. Bu belgini <math>\sqrt{\,\,}</math> yoki <math>\surd{}</math> kabi yozish mumkin. <math>\sqrt{x}\!\,</math> yoki <math>\surd x</math> kvadrat ildizni ifodalaydi, <math>\sqrt[3]{x}\!\,</math> kub ildizni ifodalaydi, <math>\sqrt[4]{x}</math> toʻrtinchi darajali ildizni ifodalaydi va hokazo. ('''[[Arifmetik ildiz|Davomi...]]''')<noinclude>