Matematika: Versiyalar orasidagi farq

{{fan}}

'''Matematika''' (yun. mathematike, mathema — bilim, fan) — aniq mantiyey mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obʼyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga "qisobkitob haqidagi fan" deb qaralgan’ (bugungi M.da hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi). M. eng qad. fan sohasi boʻlib, uzoq rivojlanish tari-xini bosib oʻtgan va buning barobarida "M. nima?" degan savolga javob ham oʻzgarib, chuqurlashib borgan. Yunonistonda M. deganda geometriya tushunilgan. 9—13-a.larda M. tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan. 17—18-a.larda M.da analitik geometriya, differensial va integral hisob asosiy oʻrinni egallaganidan soʻng , to 20-a. boshlarigacha u "mikdoriy munosabatlar va fazoviy shakllar haqidagi fan" mazmunida taʼriflangan. 19-a. oxiri va 20-a. boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy geometriyasi, Proyektiv geometriya, Riman geo-metriyasi kabi), algebralar (Bul algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz oʻlchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma-xil, koʻpincha sunʼiy tabiatli obʼyektlar oʻrganila boshlanishi bilan M.ning yuqoridagi taʼrifi oʻta tor boʻlib qolgan. Bu davrda matematik mantiq va toʻplamlar nazariyasi asosida oʻziga xos mushohada uslubi hamda tili shakllanishi natijasida M.da eng asosiy xususiyat — qatʼiy mantiqiy mu-shohada, degan gʻoya vujudga keldi (J. Peano, G. Frege, B. Rassel, D. Xil-bert). 20-a. oʻrtalarida Burbaki taxallusi ostida M. taʼrifini qayta koʻrib chiqqan bir guruh fransuz matematiklari bu gʻoyani rivojlantirib, "M. — matematik strukturalar haqidagi fan" degan taʼrif kiritdi. Bu yondashuv av-valgi taʼriflarga koʻra kengroq va aniqroq boʻlsada, baribir cheklangan edi — strukturalar oʻrtasidagi munosabatlar (mas, matematika, kategoriyalar nazariyasi, algebraik topologiya), amaliy hamda tatbiqiy nazariyalar, xususan, fizika, texnika va ijtimoiy fanlarda matematik modellar bu taʼrif doirasiga sigʻavermas edi. Soʻnggi asrda xilma-xil matematik obʼyektlar orasida juda chuqur munosabatlar mavjudligi va aynan shunga asoslangan natijalar M.ning bundan buyongi taraqqiyotida asosiy oʻrinni egallashini koʻrsatmoqda. Elektron hisoblash vositalari bilan birga M. tatbiklarining kengayishi (biometriya, sotsiometriya, ekonometrika, psixometriya va b.), matematik usullar hayotining turli sohalariga jadal surʼatlar bilan kirib borayotgani ham M. pred-metini ixcham taʼrif bilan qamrab boʻlmaydigan darajada kengaytirib yubordi. Demak, M. aksiomatik nazariyalar va matematik modellarni, ular orasidagi munosabatlarni oʻrganadigan, xulosalari qatʼiy mantiqiy mu-shohadalar orqali asoslanadigan fandir.

 

Dastlab oddiy sanoq sonlar va ular ustidagi arifmetik amallardan boshlangan matematik bilimlar umuminsoniy taraqqiyot bilan birga kengayib va chuqurlashib borgan. Eng qad. yozma manbalardayoq (mas, matematik papirus lar) kayerlar ustida amallar va chiziqli tenglamalarni yechishga doyr misollar uchraydi. Sugʻorma dehqonchilik, meʼmorlikning rivojlanishi, astro-nomik kuzatuvlarning ahamiyati ortishi geometriyaga oid dalillar jamgʻarilishiga olib kelgan. Mas, Qad. Misrda tomonlari 3, 4 va 5 birlik boʻlgan uchburchak toʻgʻri burchakli bulishidan foydalanilgan. Bu davr M.sining oliy yutuqlarini muntazam toʻrtburchakli kesik piramida hajmini hisoblash qoidasi (hoz. yozuvda V— (a2 + ab + b2) L/3 formulaga mos keladi) va l= (16/9)2 taqribiy qiymatini misollarida koʻrish mumkin.

| [[Matematik fizika]] || [[Suyuqlik mexanikasi]] || [[Sonlar matematikasi]] || [[Optimallashtirish]] || [[Ehtimollar nazariyasi]] || [[Statistika]] || [[Moliyaviy matematika]] || [[O‘yinlar nazariyasi]]

|}

 

== Havolalar ==