Vikipediya

Matematika: Versiyalar orasidagi farq

Tarixni interaktiv tarzda koʻrib chiqish
← Avvalgi tahrirKeyingi tahrir →
Kontent oʻchirildi Kontent qoʻshildi
VizualVikimatn
k vekifikatsiya, imlo, replaced: g'l → gʻl (5), D’al → Dʼal (3), o`z → oʻz (28) using AWB
Qator 28:
I. Nyuton differensial va integral hisob gʻoyasiga boshqa tomondan — mexanika masalalari orqali yondashdi. Bu yerda ham ahvol geometriyaga oʻxshash edi: tekis harakatlarni oʻrgangan G. Galiley uchun elementar geometriya ki-foya qilgan boʻlsa, murakkabroq harakatlar murakkabroq chiziqlarni tekshirishni talab etar edi. I. Nyuton 1669 yilda bu mavzudagi tadqiqotlari jamlangan "Flyuksiyalar metodi" nomli asarini I. Barrou va J. Kollinzga taqdim etgan, lekin u 1736 yilda nashr etilgan.
 
18-asrda M. taraqqiyoti, asosan, differensial va integral hisobni rivojlantirish hamda tatbiq etish bilan bogʻliq boʻldi. Bernullilar oilasi, Eyler, D’alamberDʼalamber, Lagranj, Lejandr va Laplas kabi koʻplab atoqli olimlar yangi sohani atroflicha rivojlantirib, matematik analiz nomi bilan kuchli tadqiqot quroliga aylantirdilar. Uning asosida differensial tenglamalar, variatsion hisob va differensial geometriya kabi mustaqil sohalar vujudga keldi.
 
Bu davrda Parij, Berlin, Peterburg akademiyalari va Kembrij unti yirik fan markazlariga aylangani, dastlabki ilmiy jur.lar nashr etila boshlagani M. taraqqiyotini jadallashtirdi. Proyektiv geometriya, ehtimollar nazariyasi, chiziqli algebra va sonlar nazariyasi rivoj topdi, kompleks sonlar keng qoʻllanib, kompleks oʻzgaruvchili funksiyalar oʻrganila boshladi.
Qator 74:
[[Tasvir:Fractal-zoom-1-15-rupture.ogg‎‎|250px|thumb|right|Fraktal — [[Mandelbrot to'plami]] (''z''<sub>''n''+1</sub> = ''z''<sub>''n''</sub><sup>2</sup> + ''c'')]]
 
'''Matemátika''' ([[yunon tili|yunoncha]] "μάθημα" - "bilim", "μαθηματικός" - "bilimni o`rganish") — [[son]]lar, [[struktura]]lar, [[fazo]]lar hamda o`zgarishlarnioʻzgarishlarni tadqiq etuvchi [[fan]]. Avvalboshda matematika hisoblash, o`lchashoʻlchash, shuningdek fizik jismlar tabiatini deduktiv o`rganishoʻrganish uchun qo`llanilganqoʻllanilgan.
 
Bundan tashqari matematika matematik bilimlarning samarali uzatilishi uchun rasmiy til taklif etadi. Shuning uchun matematika [[tabiiy fanlar]], [[iqtisodiyot]], [[matematik model|modellashtirishda]] eng muhim vositalardan biridir.
 
Matematika, uslublarning absolyut aniqligi va natijalarning xatosizligi kabi o'zigaoʻziga xos xususiyatlarga ega. Uning shu xususiyatlari boshqa barcha fanlardan yaqqol ajratib turadi.
 
Eng qadimgi matematikaga oid qo'lyozmalarqoʻlyozmalar miloddan avvalgi VI-asrda [[Yunoniston]]da [[Yevklid]] tomonidan yozib qoldiralgan.
 
Keng jamoatchilikda doirasida [[elementar metemetika]]kadan foydalaniladi. Qaysiki, uning yozdamida [[sonlar]] ustida amallar, amaliy masalalar, oddiy [[tenglama]]lar va geometrik obyektlar o'rganiladioʻrganiladi. Fizika, kimyo, informatika, iqtisodiyot va xok. sohalarda odatda [[amaliy matemetika]] qo'llaniladiqoʻllaniladi. Sof matemetikaning o'zioʻzi faqatgina mavhum abstrakt tushunchalarni o'rganiboʻrganib, haqiqiy hayotda amalda mavjud emas. Sof matematikaning ba'zibaʼzi bir yo'nalishlariyoʻnalishlari falsafa va mantiq chegaralari bilan chambarchas bog'liqbogʻliq.
 
== Matematikaning uslub va maqsadlari ==
Boshqa fanlarga nisbatan matematika, [[abstraktsiya]]ning eng yuqori o'lchamdaligioʻlchamdaligi va aniqligi bilan ajralib turadi. Uning bu xususiyati ''"fanlar podshoxi"'' deyilishiga sababdir. Matematik bilimlarning nihoyatda mantiqiyligi, inson ongining boshlang'ichboshlangʻich aqli yetmasligini namoyish etadi. [[Matemetik isbotlash]] xossa va tasdiqlarni haqiqiyligini belgilovchi eng ishonchli uslubdir.▼
 
XX-XXI asr zamonaviy matematikasi uchun eng yuqori aniqlik darajasiga erishish bu masalani to'liqtoʻliq umumiylashtirishdir. Agar ko'rilayotgankoʻrilayotgan boshlang'ichboshlangʻich masalalarga isbot talab qilinmasa ([[aksioma]]), unda umumiylashtirish yordamida isbotni keltirib chiqarish mumkin.▼
▲Boshqa fanlarga nisbatan matematika, [[abstraktsiya]]ning eng yuqori o'lchamdaligi va aniqligi bilan ajralib turadi. Uning bu xususiyati ''"fanlar podshoxi"'' deyilishiga sababdir. Matematik bilimlarning nihoyatda mantiqiyligi, inson ongining boshlang'ich aqli yetmasligini namoyish etadi. [[Matemetik isbotlash]] xossa va tasdiqlarni haqiqiyligini belgilovchi eng ishonchli uslubdir.
 
▲XX-XXI asr zamonaviy matematikasi uchun eng yuqori aniqlik darajasiga erishish bu masalani to'liq umumiylashtirishdir. Agar ko'rilayotgan boshlang'ich masalalarga isbot talab qilinmasa ([[aksioma]]), unda umumiylashtirish yordamida isbotni keltirib chiqarish mumkin.
 
== Tarixi ==
[[Tasvir:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg‎|250px|thumb|right|[[Al-Xorazmiy]]ning ''"Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala"'' asaridan sahifasi ]]
Matematika tarixdan ilgarigi davrlarga borib taqaladi. Ya'niYaʼni birinchi abstrakt matematik tushuncha bu – [[natural son]]. Matemetikaning keng ko'lamdakoʻlamda rivoj topishi antik [[Yunoniston]]da [[geometriya]]dagi katta yutug'laryutugʻlar bilan belgilanadi. Matematikaning paydo bo'lishidaboʻlishida har xil savdo-sotiq, yer taqsimlash, qurilishlar va vaqtni o'lchashoʻlchash kabi amaliy masalalarni hal qilish, yechish katta ahamiyat kasb etgan.
 
Matematikaning rivojlanishida o'rtaoʻrta asrlardagi islom dunyosining alohida o'zoʻz o'rnioʻrni bor. U yunon matematikasidan farq qilgan holda, nisbatan ko'proqkoʻproq amaliy xarakterga ega bo'lganboʻlgan. Matematika asosan savdo-sotiq, kasb-hunar, [[qurilish]], [[geografiya]], [[astronomiya]] va astrologiya, [[mexanika]], [[optika]] va xok. yo'nalishlaridayoʻnalishlarida keng qo'llanilganqoʻllanilgan.
 
Islom dunyosining madaniy markazi [[Bog'dod]] hisoblanib, [[Bayt al-Hikma]]ga turli millat olim va ulamolar yig'ilishganyigʻilishgan.
 
[[al-Xorazmiy|Abu Abdulloh Muhammad ibn Musa al-Xorazmiy]] ([[arab tili|arab]] محمد بن موسى الخوارزمي) - (''taxminan 780-850 yillarda yashagan'') - mashhur [[O'rta Osiyo]]lik musulmon [[matematik|matematigi]], [[astronom]]i, [[astrolog]]i, [[geograf]]i, hamda qomusiy olimidir. Ayrim manbalarga koʻra, u forsiy boʻlgan.
Qator 106 ⟶ 104:
 
== Matematikaning go'zalligi ==
Ko'pchilikKoʻpchilik matematiklar o'zoʻz sohasini [[estetika|estetik]] miqyosda yetakchi deb baholashadi. Haqiqatdan ham, ko'pchilikkoʻpchilik [[matematik isbotlash|matematik isbotlar]] ''"nodir"'' hisoblanib, ularning natijalari esa ''"go'zallik"'' dir. Ularga misol qilib qo'yidagilarniqoʻyidagilarni keltirish mumkin: [[Tpanstsendent soni]], [[Eyler tenglamasi]] (''e<sup>iπ</sup>'' + 1 = 0) va xok.▼
 
▲Ko'pchilik matematiklar o'z sohasini [[estetika|estetik]] miqyosda yetakchi deb baholashadi. Haqiqatdan ham, ko'pchilik [[matematik isbotlash|matematik isbotlar]] ''"nodir"'' hisoblanib, ularning natijalari esa ''"go'zallik"'' dir. Ularga misol qilib qo'yidagilarni keltirish mumkin: [[Tpanstsendent soni]], [[Eyler tenglamasi]] (''e<sup>iπ</sup>'' + 1 = 0) va xok.
 
== Matematik asosiy tushunchalari ==
 
=== Sonlar ===
{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="20"
Qator 152 ⟶ 148:
 
=== Diskret matematika ===
 
{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="15"
| <math>\forall x (P(x) \Rightarrow P(x'))</math> || [[Tasvir:DFAexample.svg|128px]] || [[Tasvir:Caesar3.svg|128px]] || [[Tasvir:6n-graf.svg|128px]]
Qator 167 ⟶ 162:
 
=== Amaliy matematika ===
 
:{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| [[Tasvir:Gravitation space source.png|96px]] || [[Tasvir:BernoullisLawDerivationDiagram.png|96px]] || [[Tasvir:Composite trapezoidal rule illustration small.png|96px]] || [[Tasvir:Maximum boxed.png|96px]] || [[Tasvir:Two red dice 01.svg|96px]] || [[Tasvir:Oldfaithful3.png|96px]] || [[Tasvir:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|96px]] || [[Tasvir:Arbitrary-gametree-solved.png|96px]]
Qator 174 ⟶ 168:
|}
 
== Shuningdek, koʻring ==
{{Portal|Matematika}}
 
"https://uz.wikipedia.org/wiki/Matematika" dan olindi