Runge–Kutta usuli: Versiyalar orasidagi farq
Kontent oʻchirildi Kontent qoʻshildi
k Malikxan Runge-Kutta metodi sahifasini Runge–Kutta usuliga koʻchirdi |
Tahrir izohi yoʻq |
||
Qator 1:
{{manba}}
'''
Yettinchi tartibli usullar kamida toʻqqiz bosqichdan iborat boʻadi, sakkizinchi tartibli usullar esa kamida 11 bosqichdan iborat. Toʻqqizinchi va undan yuqori tartibli aniqlikka ega boʻlgan usullar (umuman olganda, ular amaliyotda deyarli ishlatilmaydi) qancha bosqichdan iborat boʻlishi maʼlum emas.
== Toʻrtinchi tartibli klassik
Toʻrtinchi tartibli aniqlikka ega boʻlgan
Birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun [[Koshi masalasi]] ni koʻrib chiqamiz. (Bundan keyingi oʻrinlarda <math>\mathbf{y},\ \mathbf{f},\ \mathbf{k}_{i}\in\mathbb{R}^{n}</math>).
Qator 25 ⟶ 26:
==
: <math> \textbf{y}_{n+1} = \textbf{y}_n + h\sum_{i=1}^s b_i \textbf{k}_i, </math>
bu yerda <math>h</math> — toʻr qadamining <math>x</math> boʻyicha kattaligi. Yangi qiymatni hisoblash esa quyidagi <math>s</math> bosqichlarda amalga oshiriladi:
Qator 48 ⟶ 49:
\end{array} </math>
: <math>\bar{\textbf{y}}(h+x_0)- {\textbf{y}}(h+x_0)=O(h^{p+1}),</math>
bu yerda <math>\bar{\textbf{y}}(h+x_0)</math>
|