Butun sonlar: Versiyalar orasidagi farq

Kontent oʻchirildi Kontent qoʻshildi
Tahrir izohi yoʻq
Teglar: Mobil qurilma orqali Mobil sayt orqali
butun sonlar to'liqroq malumot
Qator 1:
'''Butun sonlar toʻplami''' &ndash; <math>\mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\}</math> hisoblanadi. Uni quyidagicha taʼriflash mumkin:
Natural sonlar va ularga qarama qarashi sonlar hamda nol birgalikda butun sonlarni tashkil qiladi.Musbat va manfiy sonlar va nol ham shu butun sonlar ro’yhatiga kiradi.
 
Nol  sonini  natural  sonlar to‘plamiga  kiritib,  butun  manfiymas    sonlar  to‘plami  deb  ataladigan yangi sonli  to‘plam hosil  qilamiz va bu kengaytirilgan  to‘plamni N0={0,1,2,3, . .. ,n , . .. }   orqali  belgilaymiz.  Katta  sonni  kichik sondan  ayirish  mumkin  bo‘lishi  uchun  N0
 
sonlar  to‘plamini yangi  sonlar  kiritish  yo‘li  bilan  yanada  kengaytirish  zarur. to‘g‘ri  chiziqni  olib,  unda  yo‘nalish,  0  boshlang‘ich  nuqta  va
 
masshtab  birligini  olamiz .  Boshlang‘ich  nuqtaga  0  sonini mos  qo‘yamiz.  Boshlang‘ich  nuqtadan  o‘ng  tomonda  bir,  ikki,
 
uch  va  h.k.  masshtab  birligi  masofada  joylashgan  nuqtalarga 1, 2, 3,  ... natural sonlarni mos qo‘yamiz, boshlang‘ich nuqtadan
 
chap tomonda bir, ikki, uch va h.k. birlik masofada joylashgan
 
nuqtalarga  -1,  -2,  -3,  ...  simvollari  bilan  belgilanadigan  yangi
 
sonlarni mos qo‘yamiz.
 
Bu  sonlar  butun  manfiy  sonlar  deb  ataladi.  Sonlar  belgilangan
 
bu  to‘g‘ri  chiziq  son  o‘qi  deb  ataladi.  O‘qning  strelka  bilan
 
ko‘rsatilgan  yo‘nalishi  musbat  yo‘nalish,  bunga  qarama-qarshi
 
yo‘nalish  esa  manfiy  yo‘nalish  deb  ataladi.  Natural  sonlar  son
 
o‘qida  boshlang‘ich  nuqtadan  musbat  yo‘nalishda  qo‘yiladi,
 
shuning  uchun  ular  musbat  butun  sonlar  deb  ataladi.
 
Butun  manfiymas  sonlar  to‘plami  bilan  butun  manfiy  sonlar  to‘plamining  birlashmasi  yangi  sonli  to‘plamni  hosil  qiladi,
 
bu to‘plam butun  sonlar  to‘plami  deb ataladi  va Z simvoli  bilan
 
belgilanadi:
 
Z = {...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,.... } .
 
a  va  -a  sonlar  qarama-qarshi  sonlar  deb  ataladi.  Son  o‘qida  bu
 
sonlarga  mos  keladi gan  nuqtalar  nolga  ni sbatan  simmetrik  joylashadi.
 
O‘lchashnatijasi butun sonlarda, o‘nli yoki oddiy kasrlarda
 
i f odalanadi.  Agar  miqdor  qarama-qarshi   (o‘sish-kamayi sh,
 
yuqoriga-quyiga,  foyda-zarar,  issiq-sovuq  va  hokazo)  ma’noga
 
ham ega bo‘lsa, uning qiymatlari oldiga mos ravishda musbatlik
 
(«+»)  yoki  manfiylik  («-»)  ishorasi  qo‘yiladi:  x =-8,y = 8,  t =+5°.
 
m/n ifoda oddiy kasr deb ataladi, bunda m (tegishli) Z, n (tegishli) N.
 
{{math-stub}}