Logarifmik tenglama

Logarifmik tenglama — tarkibida logarifmlar boʻlgan tenglama. Logarifmik tenglama odatda

$\log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)}\,$

(Bu yerda a >0, a≠1) koʻrinishga keltiriladi.

Yechish

$\log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)}\,$

tenglamani yechish uchun:

1. $f(x)=g(x)$

tenglamani yechish kerak;

2. topilgan ildizlar ichidan f(x) >0 va g(x) >0 tengsizliklarni qanoatlantiradiganlari tanlab olinadi; f(x)=g(x) tenglamaning qolgan ildizlari

$\log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)}\,$

tenglama uchun chet ildizlardir.

Umuman olganda, logarifmik tenglamalarni yechishning ikkita asosiy usuli mavjud:

1. berilgan tenglamani

$\log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)},\,$

soʻngra

$f(x)=g(x)$

koʻrinishiga keltirib yechish usuli;

2. yangi oʻzgaruvchi kiritib yechish usuli.

Havolalar

• Logarifmik tenglamalarni yechish, SosMath ^(ingl.)
• Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Yosh matematik virtual maktabi saytida ^(rus.)