Foydalanuvchi:Abdunabiyev/qumloq

Ketma - ket parachalanish qonuni

tahrir

Kо‘pchilik hollarda radioaktiv yadroning parchalanish natijasida hosil bо‘lgan ikkinchi yadro ham radioaktiv bо‘lib qoladi, ya’ni 1 radioaktiv yadro parchalanishi natijasida 2 chi yadro va bu parchalanishi natijasida 3 yadro va h.k. radioaktiv yadrolar hosil bо‘ladi: 1→2→3 Bu holda birinchi yadroning sonining о‘zgarishi N1, ikkinchi yadrolarning sonini о‘zgarishini esa N2 deb belgilab olamiz va ushbu о‘zgarishlarni ifodalovchi quyidagi deferensial tenglamalar sistemasini hosil qilamiz: dN1 / dt = -λ1 N1 , dN2 / dt = -λ2 N2 + λ1 N1 . Bu tenglamalar ma’nosi quyidagicha: 1 – yadroning soni uning parchalanishi hisobiga kamayadi, 2 – yadroning soni ham о‘zining parchalanishi hisobiga kamayadi, ammo shu bilan birga 1–yadroning parchalanishi hisobiga ortadi. Bu tenglamalar sistemasini yechamiz va quyidagi ifodalarni olamiz: N1 (t) = N10 e1t , N2 (t) = N20 e2 t + ((N10 λ1) / (λ2 - λ1))( e1t - eλ2t) . t=0 da birinchi yadroning soni N10 ta, ikkinchi yadroning soni esa N20 = 0 bо‘lsin, u holda bu tenglamalar sistemasini quyidagi kо‘rinishga keladi, ya’ni: N1 (t) = N10 e1t , N2 (t) = ((N10 λ1) / ( λ2 - λ1))( e1t - eλ2t) . Agar esa N20 = 0 va T1 >> T2 ( λ1 << λ2 ) bo'lsa t << T2 vaqt uchun yuqoridagi ifoda quyidagi ko'rinishga keladi : N2 (t) ≈ ( λ1 / λ2 ) N10 ( 1 - eλ2t ) . Demak T1 >> T2 ( λ1 << λ2 ) bо‘lgan holda radioaktiv yadrolarning parchalanish qonuni ikkilamchi yadroning parchalanish doimiysi bilan xarakterlanar ekan. Agar t >> T2 ya'ni λ2t >> 1 bo'lganda yuqoridagi ifoda o'zining chegaraviy qiymatiga yaqinlashadi . lim(t→∞) N2 (t) = λ1 N10 / λ2 = const . Agar t > 10 T bo'lsa yuqoridagi ifoda qyidagi ko'rinishga keladi: λ1 N1 = λ2 N2 . Bu ifoda asriy muvozanat tenglamasi deb ataladi. Bunda vaqt birligi ichida hosil bо‘layotgan ikkilamchi yadrolar soni parchalanayotgan birlamchi yadrolar soniga teng degan ma’noni beradi. Bunga misol qilib, radiy parchalanishi natijasida radon hosil bo‘lgan jarayonini keltirish mumkin.

Foydalanilgan manba

tahrir

prof.Polvonov.S Ma'ruzalari

Tahrirladi

tahrir

Abdunabiyev.X

Web ma'lumotlar

tahrir

[{https://nuu.uz/yadro-fizikasi-kafedrasi/}]