Foydalanuvchi:KR.Physics/Yorugʻlik dispersiyasi

Prizmadan o'tganda yorug'likning dispersiya tufayli spektrga parchalanishi (Nyuton tajribasi)

Yorug'likning tarqalishi ( yorug'likning parchalanishi; yorug'likning tarqalishi ) - moddaning mutlaq sinishi ko'rsatkichining yorug'lik chastotasiga (yoki to'lqin uzunligiga ) bog'liqligi (chastota dispersiyasi) yoki bir xil bo'lgan hodisalar to'plami., moddadagi yorug'likning fazaviy tezligining chastotaga (yoki to'lqin uzunligiga) bog'liqligi. Taxminan 1672 yilda Isaak Nyuton tomonidan eksperimental ravishda kashf etilgan, garchi nazariy jihatdan ancha keyinroq tushuntirilgan bo'lsa ham .

Fazoviy dispersiya - muhitning dielektrik o'tkazuvchanlik tensorining to'lqin vektoriga bog'liqligi. Bu qaramlik fazoviy qutblanish effektlari deb ataladigan bir qator hodisalarni keltirib chiqaradi.

Xususiyatlari va ko'rinishlari

tahrir

Dispersiyaning eng yorqin misollaridan biri oq yorug'likning prizmadan o'tayotganda parchalanishidir (Nyuton tajribasi). Dispersiya hodisasining mohiyati shaffof moddada - optik muhitda (vakuumda yorug'lik tezligi to'lqin uzunligidan qat'i nazar, har doim bir xil bo'ladi) turli to'lqin uzunliklariga ega yorug'lik nurlarining tarqalish faza tezligidagi farqdir., rang). Odatda yorug'likning to'lqin uzunligi qanchalik qisqa bo'lsa, uning uchun muhitning sinishi ko'rsatkichi shunchalik katta bo'ladi va to'lqinning muhitdagi faza tezligi shunchalik past bo'ladi:

  • qizil yorug'lik uchun muhitda tarqalishning faza tezligi maksimal, sinish darajasi esa minimal,
  • binafsha nur uchun muhitda tarqalishning faza tezligi minimal, sinish darajasi esa maksimal.

Biroq, ba'zi moddalarda (masalan, yod bug'ida) anomal dispersiya effekti kuzatiladi, bunda ko'k nurlar qizil rangga qaraganda kamroq sinadi, boshqa nurlar esa modda tomonidan so'riladi va kuzatishdan qochadi. To'g'ri aytganda, anomal dispersiya keng tarqalgan, masalan, u deyarli barcha gazlarda yutilish chiziqlariga yaqin chastotalarda kuzatiladi, ammo yod bug'ida ular yorug'likni juda kuchli qabul qiladigan optik diapazonda kuzatish uchun juda qulaydir.

Oq yorug'lik diffraktsiya panjarasidan o'tishi yoki undan aks etishi natijasida spektrga parchalanadi (bu dispersiya hodisasi bilan bog'liq emas, lekin diffraktsiya tabiati bilan izohlanadi). Difraksiya va prizmatik spektrlar biroz farq qiladi: prizmatik spektr qizil qismda siqilib, binafsha rangda cho'zilgan va to'lqin uzunligining kamayish tartibida joylashtirilgan: qizildan binafsha ranggacha; normal (diffraktsiya) spektr barcha sohalarda bir xil bo'lib, to'lqin uzunliklarining o'sish tartibida joylashgan: binafsha rangdan qizil ranggacha.

Dispersiya kamalakning yomg'irdan keyin paydo bo'lishini (aniqrog'i, kamalakning oq emas, ko'p rangli bo'lishi) tushuntiradi.

Yorug'likning tarqalishiga o'xshab, boshqa tabiatdagi to'lqinlarning tarqalishining to'lqin uzunligiga (yoki chastotasiga) bog'liqligining o'xshash hodisalari ham dispersiya deb ataladi. Shu sababli, masalan, chastota va to'lqin soniga bog'liq miqdoriy munosabatlarning nomi sifatida qo'llaniladigan dispersiya qonuni atamasi nafaqat elektromagnit to'lqinga, balki har qanday to'lqin jarayoniga ham tegishli.

Qayerda   vakuumdagi to'lqin uzunligi; a, b, c konstantalar bo'lib, ularning qiymatlari har bir material uchun tajribada aniqlanishi kerak. Ko'pgina hollarda siz o'zingizni Koshi formulasining dastlabki ikki sharti bilan cheklashingiz mumkin. Keyinchalik, boshqa aniqroq, lekin ayni paytda murakkabroq, taxminiy formulalar taklif qilindi.

Dispersiya xromatik aberrasyonların sababidir - optik tizimlarning, jumladan, foto va video linzalarning buzilishlaridan biri.

Avgustin Koshi muhitning sinishi ko'rsatkichining to'lqin uzunligiga bog'liqligini taxmin qilish uchun empirik formulani taklif qildi:

  ,

Dispersiya tartiblari faza yoki to'lqin vektorining Teylor kengayishi bilan aniqlanadi.

Tabiatda va san'atda yorug'likning tarqalishi

tahrir
 
Dispersiya tufayli turli xil ranglarni ko'rish mumkin
  • Ranglari dispersiyaga bog'liq bo'lgan "Kamalak" madaniyat va san'atning asosiy tasvirlaridan biridir.
  • Yorug'likning tarqalishi tufayli olmos va boshqa shaffof qirrali narsalar yoki materiallarning qirralarida "yorug'lik o'yinlari" rangini kuzatish mumkin.
  • Qaysidir ma'noda, nur deyarli har qanday shaffof ob'ektdan o'tganda, nurli effektlar juda tez-tez uchraydi. San'atda ular maxsus kuchaytirilishi va / yoki ta'kidlanishi mumkin.
  • Prizmada sinishi paytida yorug'likning spektrga (tarqalishi tufayli) parchalanishi tasviriy san'atda juda keng tarqalgan mavzudir. Misol uchun, Pink Floydning The Dark Side of the Moon albomi muqovasida yorug'likning spektrga parchalanishi bilan prizmadagi sinishi tasvirlangan.

Yuqori darajadagi dispersiyaning umumlashtirilgan formulasi - Lach-Lager optikasi

tahrir

Teylor koeffitsientlari nuqtai nazaridan xromatik dispersiyani bezovta qiluvchi yondashuv yordamida tavsiflash bir nechta turli tizimlardan dispersiyani muvozanatlash zarur bo'lgan optimallashtirish muammolari uchun javob beradi. Misol uchun, lazer kuchaytirgichlarida kristallarga optik shikast etkazmaslik uchun impulslar birinchi marta cho'ziladi. Keyin energiyani kuchaytirish jarayonida impulslar turli materiallardan o'tayotganda muqarrar chiziqli va chiziqli bo'lmagan fazani to'playdi. Nihoyat, impulslar har xil turdagi kompressorlarda siqiladi. Yig'ilgan fazadagi qoldiq yuqori tartiblarni tiklash uchun odatda dispersiyaning individual tartiblari o'lchanadi va muvozanatlanadi. Bir hil tizimlar uchun bunday bezovta qiluvchi tavsif ko'pincha talab qilinmaydi (masalan, to'lqin o'tkazgichlarda yoki optik tolalarda pulsning tarqalishi uchun). Dispersiya tartiblari analitik tenglamalarga qisqartiriladi, ular Lach-Laguer tipidagi transformatsiyalar bilan bir xil bo'ladi [1] [2] .

 

 

 ,  

To'lqin vektor dispersiyasi hosilalari   va fazalar   quyidagicha ifodalanishi mumkin:

     

Har qanday differentsiallanuvchi funksiyaning hosilalari   To'lqin uzunliklari yoki chastotalar fazosida Lach transformatsiyasi orqali quyidagicha aniqlanadi:

Transformatsiya matritsasining elementlari Lach koeffitsientlari:  

O'zgartirishlarning matritsa elementlari - minus 2 tartibli belgisiz Lager koeffitsientlari va quyidagi shaklga ega:  

GDD guruh tezligi dispersiyasi uchun yozilgan yuqoridagi ifoda GGD to'lqin uzunligi doimiysi nolga teng yuqori tartiblarga ega bo'lishini bildiradi. GDD dan olingan yuqori buyurtmalar:

 

Sindirish ko'rsatkichi uchun ifodalangan (2) tenglamani almashtirish   yoki optik yo'l  , (1) tenglamaga dispersiya tartiblari uchun analitik ifodalar olib keladi. Umuman olganda, dispersiya   POD tartibi - bu salbiy ikkinchi tartibning Lager tipidagi transformatsiyasi:

     

To'lqin vektori uchun aniq yozilgan dispersiyaning birinchi o'nta tartibi:

 

 

Guruh sinishi indeksi   quyidagicha aniqlanadi:   .

 

 

 

 

 

 

 

 

     

Faza uchun aniq yozilgan  , dispersiyaning birinchi o'nta tartibi to'lqin uzunligi funksiyasi sifatida Lach transformatsiyalari (tenglama (2)) yordamida quyidagicha ifodalanishi mumkin:


 

 

 

 

 

 

   

 

   

 

Eslatmalar

tahrir
  1. Popmintchev, Dimitar; Wang, Siyang; Xiaoshi, Zhang; Stoev, Ventzislav; Popmintchev, Tenio (2022-10-24). "Analytical Lah-Laguerre optical formalism for perturbative chromatic dispersion" (EN). Optics Express 30 (22): 40779-40808. doi:10.1364/OE.457139. https://doi.org/10.1364/OE.457139. 
  2. Popmintchev, Dimitar; Wang, Siyang; Xiaoshi, Zhang; Stoev, Ventzislav; Popmintchev, Tenio (2020-08-30). "Theory of the Chromatic Dispersion, Revisited" (EN). arXiv. doi:10.48550/ARXIV.2011.00066. https://doi.org/10.48550/arxiv.2011.00066. 

Adabiyot

tahrir
  • Фотосъёмка и обработка. Съёмка, формулы, термины, рецепты, 1977. 

Havolalar

tahrir
  • Дисперсия света — статья из Большой советской энциклопедии. 
  • К. И. Тарасов. Спектральные приборы.
  • Выслоух В. А. Дисперсия света // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 650—652. — 707 с. — 100 000 экз.