Foydalanuvchi:Yuldosheva Nilufar/qumloq

                          Suyuqliklardagi kuchlar

Ko’p hollarda suyuqlikning sirti egrilangan bo’lishini bilamiz. Xatto shunday deyish mumkinki, suyuqlik uchun normal sirt- notekis sirtdir, chunki suyuqlikning sirti yassi bo’lishi uchun tashqi kuchning ta’siri-og’irliik kuchi yoki suyuqlik bilan chegaradosh bo’lgan moddaning zarralari orasidagi o’zaro ta’sir kuchlari bo’lishi kerak(ho’llanishda suyuqlikning yoyilishi).

Suyuqlik sirtining egriligi shu sirt ostida turgan suyuqlikka ta’sir qiluvchi kuchlarning paydo bo’lishiga olib keladi. Quyidagi oddiy mulohazalardan bunga ishonch qilish mumkin. Suyuqlikning r radiusi sferik tomchisini ko’z oldimizga keltiraylik.

Sfera radiusi ortganida uning sirtining yuzi va unga mos holda sirt energiyasi ham ortadi.Ravshanki, bunga ish sarf qilish yo’li bilangina erishish mumkin. Aksincha, tomchi radiusi kichrayganda sirt energiyasi ham kamayadi. Demak, ish tomchining o’zida ta’sir qilayotgan kuchlar tomonidan bajariladi. Bundan shunday xulosa chiqadi: sferik sirt ostidagi suyuqlik hajmi hamma vaqt birmuncha siqilgan bo’ladi. Ya’ni radial yo’nalgan, yoki boshqacha aytganda sirtga perpendikular yo’nalgan qo’shimcha bosim ta’sirida bo’ladi. Bu mulohazalar sirtning bosim kattaligini ham hisoblashga imkon beradi.

Haqiqatan ham, bu bosim ta’sirida suyuq shar o’z hajmini birinchi rasmda ko’rsatilgandek dV ga kamaytirilgan bo’lsin. Suyuqlikning  siqish ishi sirt energiyasining kamayishi hisobiga bajarilganligi ravshan. Siqish ishi dA,ma’lumki, pdV ga teng, bu yerda p-bosim, ya’ni :

$dA=PdV$

sirt energiyasining kamayishi esa

$dF=\sigma dS$

bu yerda dS-shar sirtining uning radiusining dr ga kamayishiga mos holda kamayishi. Sharning sirti $S=4\pi r^{2}$ va $V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$hajmi uchun ma’lum formulalardan  quyidagi ifodani olamiz:

$dS=8\pi rdr$

$dV=4\pi r^{2}dr$

dS va dV ning bu qiymatlarini  1 va 2 tenglamalarga qo’yib hamda |dA|=|dF|ekanini nazarga olib quyidagini keltirib chiqaramiz:

$p4\pi r^{2}dr=\sigma 8\pi rdr$

Buyndan suyuqlikka uning egri sirti ko’rsatayotgan bosimi uchun shunday ifoda hosil qilamiz

$p={\frac {2\sigma }{r}}$

Agar suyuqlikning sirti sferik bo’lmay, silindrik bo’lsa, u holda egrilik tufayli hosil bo’ladigan qo’shimcha bosim quyidagi formula bilan aniqlanadi:

$p={\frac {\sigma }{r}}$

Haqiqatan ham, r radiusli l uzunlikdagi silindr uchun $V=\pi r^{2}l$ , $dS=2\pi lr$va shunga mos holda

$dV=2\pi lrdr$

$dS=2\pi ldr$

Bundan

$dA=PdV=2\pi plrdr,dF=\sigma dS=2\pi \sigma ldr$

|dA|=|dF| shartdan bevosita 4-ifoda kelib chiqadi.

Umumiy holda, har qanday shakldagi sirt (sferik emas va silindrik emas)uchun, sirtning egriligi bilanbog’liq bo’lgan bosim Laplas tenglamasi deb atalgan tenglama bilan ifodalanadi:

$p=\sigma ({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}})$

Bu yerda $r_{1},r_{2}$-sirtning berilgan nuqtasi yoki aniqrog’i, sirtning shu berilgan elementi uchun asosiy egrilik radiuslari.

3- va 4- formulalar 5- tenglamaning xususiy hollari ekanini ko’rish oson. Sfera uchun egrilik har ikkala asosiy radiuslari ustma – ust tushadi va sfera radiusiga teng, ya’ni   $r_{1}=r_{2}=r$va 5- tenglama 3- tenglamaga aylanadi. Silindrda asosiy egrilik radiuslarining biri  ga teng, ikkinchisi silindr radiusiga teng bo’ladi. Ularni 5- ga qo’yib 4-ni olamiz.

Laplas formulasi bilan aniqlanadigan qo’shimcha bosim sirtning egrilik markaziga qarab yo’nalgan ekanligi aniq. Shuning uchun qavariq sirt bo’lganida bu bosim suyuqlikning ichiga qarab yo’nalgan hamda suyuqlikning normal bosimiga qo’shiladi.Sirt botiq bo’lgandasirt yassi bo’lgan holdagiga nisbatan kichikroq bosim ostida bo’ladi. Matematik jihatdan bu shunga mos keladiki,botiq sirt uchun egrilik markazi suyuqlikdan tashqarida bo’lganida egrilik radiusi manfiy,qavariq sirt uchun musbat bo’ladi.

Sirt egriligi tufayli yuzaga keladigan va 5-tenglama orqali aniqlanadigan qo’shimcha bosimni sirtga urinma bo’ylab yo’naladigan sirtqi kuchlar bilan tenglashtirmaslik kerak, hol bukiqo’shimcha bosim (Laplas bosimi)sirtga perpendikular yo’nalgan. Bu bosim suyuqlik sirtini egrilovchi sirt taranglik kuchlarining tasiri natijasidagina yuzaga keladi.

Laplas bosimining ta'siri kapillyar idishlarda sezilarli bo'ladi. Bunday idishlarda suyuqlik sirtining egrilik radiusi suyuqlik solingan idishning o'lchamlari tartibida bo'ladi. Kapillyar idishlarda bo'ladigan hodisalar kapillyar hodisalar deyiladi. Kapillyarlik bilan bog'liq bo'lgan eng tavsifli hodisalardan biri suyuqlikning kapillyar nayda ko'tarilishidir. Bu rasmda suyuqlikli keng idishga tushirilgan ingichka naycha tasvirlangan. Bundagi r-naychaning radiusi,-suyuqlik sirtining egrilik radiusi. Sirtning egriligidan hosil bo‘lgan bosim tufayli naychadagi suyuqlik yuqoriga qarab yo‘nalgan   $p={\frac {2\sigma }{r}}$bosim ta'siriga duch keladi. Natijada, suyuqlik nay bo'ylab toki bu bosim suyuqlik ustunining  gidrostatik bosimi bilan muvozanatga kelguncha ko’tariladi.

Quyidagi

$\rho gh={\frac {2\sigma \cos \theta }{r}}$

tenglik muvozanat sharti bo'ladi, bu yerdagi-suyuqlik zichligi, - og’irlik kuchining tezlanishi. Bu formuladan suyuqlikning nayda ko'tarilish balandligi uchun quyidagini olamiz:

$h={\frac {2\sigma \cos \theta }{\rho gr}}$

Agar chegaraviy burchak G o‘tmas bo'lsa, ya'ni suyuqlik kapillyami ho'llamasa, h kattalik manfiy bo'ladi. Chunki, Laplas bosimi pastga qarab yo’nalgan bo'ladi. Shu sababli suyuqlikning kapillyar ko'tarilishi emas, balki pasayishi yuz beradi.

O'zMu Fizika fakulteti fizika yo'nalishi F-1902 guruh talabasi Yuldosheva Nilufar tomonidan tahrirlandi.