Frenel formulalari
Frenel formulalari singan va qaytgan elektromagnit toʻlqinlarning amplitudlerini turli xil sinishi indekslari boʻlgan ikki muhit oʻrtasidagi tekis chegarada toʻlqin hodisasining amplitudasi bilan bogʻlaydi. Ushbu formulalarni yaratgan fransuz fizigi August Frenel sharafiga nomlangan. Frenel formulalari bilan tasvirlangan yorugʻlikning qaytishi Frenel qaytishi deb ataladi.
Dastlabki maʼlumotlar tahrir
Yassi chegaraga tushganda yorugʻlikning ikkita qutblanishi ajralib turadi:
1) S-qutblanish — elektromagnit toʻlqinning elektr maydonining kuchlanganligi vektori tushish tekisligiga perpendikulyar (hodisa ham, qaytgan nur ham yotadigan tekislik);
2) P-qutblanish — elektr maydonining kuchlanganligi vektori tushish tekisligida yotadi.
s-polyarizatsiya va p-polyarizatsiya uchun Frenel formulalari farqlanadi.
, , mos ravishda hodisa, qaytgan va singan toʻlqinlarning murakkab amplitudalari. amplitudani qaytish koeffitsienti va amplituda oʻtkazuvchanligi deb ataladi. , , , harflarda s- va p-qutblangan toʻlqinlar uchun mos keladigan amplituda koeffitsientlarini belgilaymiz.
Formulalar tahrir
Umumiy holat tahrir
- bu yerda
- toʻlqin tushadigan muhitning sinishi koʻrsatkichi,
- toʻlqin oʻtadigan muhitning sinishi koʻrsatkichi,
- — tushish burchagi,
- — sinish burchagi
Snell qonuni boʻyicha tushish burchagi sinish burchagi bilan bogʻliq:
qaytgan yorugʻlik har doim qisman qutblangan hatto tushayotgan yorugʻlik qutblanmagan boʻlsa ham. Bu har xil boʻlgani uchun sodir boʻladi qutblangan yorugʻlik bir xil tarzda qaytmaydi Brewster burchagi deb ataladigan baʼzi bir tushish burchagida qaytgan nur butunlay qutblangan boʻlib chiqadi. Uning qutblanishi chiziqli, tushish tekisligiga perpendikulyar boʻlib chiqadi (yaʼni shart bajariladi). Brewster burchagi boʻlim tarkibiy qismlarining muhitlarining sinishi koʻrsatkichlarining nisbatiga bogʻliq va uni quyidagi formula boʻyicha topish mumkin:
-
kamroq optik zich muhitdan (havodan) ko'proq optik zichlikka (shisha)
-
optik jihatdan zichroq muhitdan (shisha) kamroq optik zichlikka (havo)
Normal tushish tahrir
Yorugʻlikning normal tushishi holatida p- va s- qutblangan toʻlqinlar orasidagi farq yoʻqoladi. Amplituda koeffitsientlari quyidagilarga teng boʻladi:
va belgilaridagi farq elektr maydon kuchlanganligi vektorlarining yoʻnalishlarini tanlash bilan bogʻliq: normal tushish chegarasida p-qutblanish holatida tushayotgan va qaytgan toʻlqin vektorlari qarama-qarshi yoʻnalishlarga yoʻnaltiriladi, s-qutblanish holatida esa ular bir yoʻnalishda qoladi.
Energiyani qaytish va sinish koeffitsientlari:
Qoʻllash chegaralari tahrir
Frenel formulalari ikkita muhit orasidagi interfeys silliq, muhit izotropik, qaytish burchagi tushish burchagiga teng boʻlganda va sinish burchagi Snell qonuni bilan aniqlanganda amal qiladi. Notekis sirt boʻlsa, ayniqsa toʻlqin uzunligi bilan bir xil darajadagi nosimmetrikliklarning xarakterli oʻlchamlari boʻlsa, sirtdagi yorugʻlikning diffuz qaytishi kuchli namoyon boʻladi.
Kompyuter grafikasida tahrir
Shlakning yaqinlashishi frenel omilining qaytishga qoʻshgan hissasini baholash uchun ishlatiladi.
Manbalar tahrir
- Джексон Дж.. Классическая электродинамика. М.: «Мир», 1965.
- Сивухин Д. В.. Общий курс физики. Т. 4. Оптика., 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. ISBN 5-9221-0228-1.
- Борн М., Вольф Э.. Основы оптики, 2-е изд., М.: «Наука», 1973.
- Колоколов А. А. Формулы Френеля и принцип причинности // Успехи физических наук. — Российская академия наук, 1999. — Andoza:Бсокр. — Andoza:Бсокр.