Kirchhoff nurlanish qonuni

Kirxgof nurlanish qonuni

Issiqlik nurlanish birmuncha keng spektral sohani egallaydi va jismning nurlantirish qobiliyati to`lqin uzunlikka(chastotaga)bog`liq bo`lganligi sababli uni xarakterlash uchun uning ta`rifi spektrning qaysi qismiga tegishli ekanligini pisanda qilish kerak.Spektrning qismi 𝓥 va 𝓥+ d𝓥 chastotalar orasida joylashgan bo`lsin.d𝓥 qancha kichik bo`lsa, jismning nurlantirish qobiliyati shuncha batafsilroq xarakterlanadi (1-a rasm).

1-a rasm.Chastotalarning tekis shkalasida ifodalangan $E_{\nu }$ ni 𝓥 ga bog`lanishi.

Biroq spektrning ensiz intervaliga tegishli energiya miqdori intervalning d𝓥 eniga proporsional bo`ladi, bu hol esa spektral intervalning torayishiga amalda chek qo`yadi.

Shunday qilib,muayyan spektral intervalning dΦ yorug`lik oqimi bilan bu intervalning d𝓥 eni bir-biriga dΦ=$E_{\nu }$d𝓥 munosabat orqali bog`langan, bunda $E_{\nu }$ – jismning 𝓥 chastota uchun nurlantirish qobiliyatini ifodalovchi koeffitsient.

Albatta, nurlantirish qobiliyatini 𝓥 chastotaning funksiyasi sifatida emas, balki 𝛌 to`lqin uzunlikning funksiyasi sifatida tasvirlash, ya`ni $E_{\nu }$ ning grafigini emas, $E_{\lambda }$ ning grafigini yasash mumkin (1-b rasm).

1-b rasm.To`lqin uzunliklarning tekis shkalasida ifodalangan $E_{\lambda }$ ning 𝛌 ga bog`lanishi.

((a)va(b) rasmlardagi shtrixlangan qismning yuzi d𝓥 chastota intervaliga yoki mos d𝛌 to`lqin uzunliklar intervaliga to`g`ri kelgan dΦ=$E_{\lambda }$d𝓥 oqimni bildiradi).

Har bir egri chiziq chegaralagan yuz nurlanishning to`la energiyasini tasvirlaydi. Shu sababli masshtablarni bu yuzlar teng bo'ladigan qilib tanlash maqsadga muvofiqdir.Bu figuralarning har birida dΦ yuzni ajratsak (dΦ bir figurada chastotalarning d𝓥 intervaliga,ikkinchi figurada to`lqin uzunliklarning d𝛌 intervaliga to`gri kelgan va ikkalasi uchun ham bir xil qiymatli yorug`lik oqimi miqdoridir),

$d\Phi =E_{\nu }d\nu =E_{\lambda }d\lambda$        yoki       $E_{\nu }=E_{\lambda }\cdot {\frac {d\lambda }{d\nu }}$

$\lambda \nu =c$ (𝙘-yorug`lik tezligi) bo`lganligidan,

${\frac {d\lambda }{d\nu }}=-{\frac {c}{\nu ^{2}}}=-{\frac {\lambda ^{2}}{c}}$

bundagi minus ishorasi muhim ahamiyatga ega emas, chunki 𝓥 ortgan sari 𝛌 ning kamayishini ko`rsatadi holos.

Demak, $E_{\nu }=E_{\lambda }{\frac {\lambda ^{2}}{c}}$ ya`ni $E_{\nu }$ egri chiziqdan $E_{\lambda }$ egri chiziqqa o'tganda egri chiziqning ko`rinishi ham o'zgaradi (1 - rasm). Xususan, ikkala chiziqdagi maksimumlarning vaziyati turli chastotalarga (to`lqin uzunliklariga) mos keladi. Shuning uchun hamma vaqt egri chiziqlardan qaysi biri nazarda tutilishi ko`rsatib o`tilishi kerak. Nazariy hisoblarda ko`proq $E_{\nu }$ egri chiziq uchraydi, eksperimental o'lchash natijalarida esa ko`proq $E_{\lambda }$ egri chiziq uchraydi.

Tajribada $E_{\nu }$ ning ($E_{\lambda }$ning ham ) nurlanayotgan jism temperaturasiga ko`p bog`liq ekanligini va demak $E_{\nu ,T}$ nurlantirish qobiliyati chastota va temperaturaning funksiyasi ekanligini ham ko`rsatadi. $E_{\nu ,T}$ ning nurlanayotgan jism temperaturasiga bog`liq bo`lishi va atrofdagi jismlar temperaturasiga bog`lik bo`lmasligi bir-biriga nur energiyasi berib turuvchi jismlar orasida dinamik muvozanat mavjudligi to`g`risida  Prevo g`oyasining fizik ifodasidir. T temperaturaga qadar qizigan jism, uning atrofida issiq yoki sovuq jismlar bo`lishidan qat`i nazar, birlik vaqt ichida bir xil miqdorda nurlantirib turadi, lekin issiqlik muvozanatining qaysi darajada qaror topishi barcha bu nurlangichlar orasidagi energiya balansiga bog`liq.

Demak,jismning birlik sirti hamma tomonlarga tarqatayotgan energiya oqimini o`lchab,

$d\Phi =E_{\nu ,T}d\nu$ (1)

formuladan shu jismning $E_{\nu ,T}$ nurlantirish qobiliyatini topish mumkin.

Jismning har bir spektral intervaldagi nurlanishini bilgan holda (1) ni barcha chastotalar bo`yicha integrallab,to`la nurlantirish topiladi:

$E_{T}=\int d\Phi =\int _{0}^{\infty }E_{\nu ,T}d\nu$ (2)

Biroq, jismning birlik sirtiga dΦ yorug`lik oqimi tushayotgan bo`lsa, u holda bu oqimning $d\Phi ^{'}$ qismini jism yutadi.Yutilgan $d\Phi ^{'}$ oqimning tushayotgan dΦ oqimga nisbati, ya`ni

$A={\frac {d\Phi ^{'}}{d\Phi }}$

nisbat jismning yutish qobiliyati deyiladi.

Ravshanki, bu holda ham oqim deyilganda ensiz d𝓥 spektral intervaldagi (kvazimonoxromatik) oqim nazarda tutiladi,chunki jismlarning yutish qobiliyati ham to`lqin uzunlikka bog`lik bo`ladi. Tajriba A ning temperaturaga bog`liqligini ham ko'rsatadi. Demak, jismning yutish qobiliyati chastotaningva jism temperaturasining funksiyasidir. $A_{\nu ,T}$ miqdor o'z ta`rifiga ko'ra, hamma vaqt to'gri kasr bo'lib, uning maksimal qiymati bir bo`ladi. Kirxgof barcha chastota va temperaturalarda yutish qobiliyati 1ga teng bo`ladigan ( $A_{\nu ,T}=1$ ) jismlarni absolyut qora yoki absolyut yutuvchi jismlar deb ataydi. Qorakuya,shuningdek platina qurumi o'z xossalari jihatidan absolyut qora jismga yaqin keladi.

Kirxgofning $E_{\nu ,T}$ bilan $A_{\nu ,T}$ orasidagi munosabatga oid qonuni quyidagicha ta`riflanadi:jismning nurlantirish va yutish qobiliyatlari nisbati jismning tabiatiga bog`liq emas, ya`ni ${\frac {E_{\nu ,T}}{A_{\nu ,T}}}$   nisbat barcha jismlar uchun chastota va temperaturaning universal funksiyasidir, ammo  va  larning har biri alohida olinganda bir jismdan ikkinchi jismga o'tishda nihoyatda ko`p o'garishi mumkin.

Absolyut qora jismning nurlantirish qobiliyatini $\epsilon _{\nu ,T}$ bilan,yutish qobiliyatini $\alpha _{\nu ,T}$ bilan belgilasak, u holda Kirxgof qonunini

${\frac {E_{\nu ,T}}{A_{\nu ,T}}}={\frac {\epsilon _{\nu ,T}}{\alpha _{\nu ,T}}}=\epsilon _{\nu ,T}$

koʻrinishda yoza olamiz, chunki $\alpha _{\nu ,T}=1$

Shunday qilib, Kirxgofning universal funksiyasi absolyut qora jismning nurlantirish qobiliyatidir.Kirxgofning o'z qonunini kashf qilishda yuritgan mulohazalari umumiy xarakterga ega bo'lib, termodinamikaning 2-qonuniga asoslanadi: bu qonunga ko`ra, yakkalangan (izolyatsiyalangan) sistemada qaror topgan issiqlik muvozanatini sistema qismlari orasidagi issiqlik almashish buza olmaydi.

Demak,Kirxgofning qonuni faqat issiqlik nurlanishga dahldor va u boshqa sabab tufayli yuz bergan nurlanishda o`z kuchini yo`qotadi.Kirxgof qonuni issiqlik nurlanish uchun juda xarakterli bo`lganidan,nurlanish tabiatini aniqlashning eng ishonchli kriteriyasi bo`la oladi:Kirxgof qonuniga bo`ysunmaydigan nurlanish albatta issiqlik nurlanishidan boshqa nurlanish bo`ladi.