Mayatnik

Mayatnik — deb, og'irlik markazidan o'tmagan o'qqa nisbatan muvozanat vaziyati atrofida tebranmaharakat qila oladigan (qattiq) jismlarga aytiladi. Mayatnikning turlari ko'p bo'lib, biz asosan matematik, fizik va prujinali mayatniklar bilan tanishib chiqamiz.

$T=2\pi {\sqrt {L \over g}}$

    Prujinali mayatnik deb bir uchi mahkamlangan prujina va unga osilgan m massali yukdan iborat sistemaga aytiladi.Massasi m bo'lgan moddiy F natijaviy kuch ta'sirida a tezlanish bilan garmonik tebranish qiladi.Nyutoning II qonuniga asosan:
    F = ma teng.

Mayatnikning harakati aylanma harakat dinamikasining tenglamasi ya'ni

$Y*E=M$ bilan harakterlash mumkun.

$M=-mgl\sin \varphi$ lardan foydalanib quyidagicha yozish mumkin $ml^{2}*{\frac {d^{2}\varphi }{dt^{2}}}=-mgl*sin\varphi$

Bunda U- sharchaning aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti; Ye- uning burchak tezlanishi; M esa F kuchning O o'qqa nisbatan momenti. У = ml²

Tebranishlar tabiatdagi juda ko'plab moddalarning fizik xususiyatlarini tushuntirib beradi. Shu sabab tebranish qonunlarini o'rganish muhim ahamiyat kasb etadi.Ko'plab abiturientlar va talabalar eng sodda tebranuvchi sitemalardan biri bo'lgan matematik mayatnikning tebranish qonunlari natijalarini yodlab olganlar va bu natijalar qanday kelib chiqani albatta ularni qiziqtiradi.Ammo, bu yechimlarni maktab kursidagi matematik apparatlar bilan topib bo'lmaydi. Maqolada ana shu natijalarni qanday olishi mumkin qadar matematik usullar bilan keltirib chiqarilgan.