Vikipediya

Metaholat

Statistik mexanikada metaholat oʻchirilgan tasodifiy tizim uchun barcha termodinamik holatlar boʻshligʻidagi ehtimollik oʻlchovidir. Ushbu kontekstda metafolat atamasi birinchi marta 1996-yilda Charles M. Newman va Daniel L. Stein tomonidan ishlatilgan[1].

Ikki xil versiya taklif qilingan:

1) Aizenman -Wehr konstruktsiyasi, kanonik ansambl yondashuvi, metaholatni koʻrib chiqilayotgan hajmdan tashqari Hamiltoniandagi tasodifiy parametrlarni oʻzgartirish orqali olingan holatlar ansambli orqali tuzadi[2].

2) Mikrokanonik ansambl yondashuvi boʻlgan Newman — Stein metaholati, cheklangan hajmli Gibbs taqsimotlarining deterministik (yaʼni tasodifiylikdan mustaqil ravishda tanlangan) keyingi ketma-ketligidan empirik oʻrtachani yaratadi[3][4][5].

Evklid panjaralari uchun har doim Newman-Stein va Aizenman-Wehr konstruktsiyalari bir xil metaholaatyaga olib keladigan deterministik ketma-ketlik mavjudligi isbotlangan. Metaholat, ayniqsa, hajmlarning deterministik ketma-ketligi termodinamik holatga yaqinlasha olmaydigan va (yoki) koʻplab raqobatdosh kuzatiladigan termodinamik holatlar mavjud boʻlgan tizimlarda foydalidir.

Muqobil foydalanish sifatida „metaholat“ termodinamik holatlarga murojaat qilishi mumkin, bu yerda tizim metastabil holatda (masalan, oʻta qizib ketgan yoki toʻliq sovutilmagan suyuqliklar, suyuqlikning haqiqiy harorati qaynash yoki muzlash haroratidan yuqori yoki past boʻlsa, lekin material hali ham suyuq holatda)[6][7].

Termodinamik xaosga metaholat yondashuvi tahrir

Edwards-Anderson (EA) spin shishasi kabi real tartibsiz tizimlarda hech qanday tartib parametri, masalan, Parijning oʻzaro taqsimlanishi ham tarjimada oʻzgarmas, ham oʻz-oʻzidan oʻrtacha hisoblanmaydi. EA spinli shisha fazasining standart oʻrtacha maydoni rasmi shuning uchun har qanday oʻlchamda va har qanday haroratda amal qila olmaydi. Keyingi tahlillar shuni koʻrsatadiki, umuman olganda, tizimlar koʻplab raqobatdosh (sof) termodinamik holatlarga ega boʻlsa, ularning koʻpchiligi aralashmasi boʻlgan yagona holat (standart oʻrtacha maydon rasmidagi kabi) toʻliq termodinamik tuzilmani ochish uchun yetarli maʼlumotga ega emas. Biz boshqa yondashuvni taklif qilamiz, unda bunday tizimning tegishli termodinamik tavsifi oʻrniga (ehtimol aralash) termodinamik holatlar ansambli boʻlgan metaholatga asoslanadi. Xaotik dinamik tizimlarda modellashtirilgan ushbu yondashuv xaotik oʻlchamlarga bogʻliqlik (cheklangan hajm korrelyatsiyasi) mavjud boʻlganda kerak boʻladi. Bu yerda replikalar tabiiy ravishda, metaholat uning (meta) korrelyatsiyalari bilan aniqlanganda paydo boʻladi. Metaholat yondashuvi replika simmetriyasining buzilishi, xaotik oʻlchamga bogʻliqlik va replikaning mustaqil emasligi kabi tushunchalarni tushuntiradi, bogʻlaydi va birlashtiradi. Bundan tashqari, u oʻz-oʻzidan oʻrtacha hisoblanmaslik haqidagi eski gʻoyani ommaviy bogʻlanishlarga bogʻliqlik bilan almashtiriladi, bu esa metaholat ichidagi holatga qattiq ulanishni amalga oshirishda bogʻliqlik tushunchasi bilan almashtiriladi. Biz ushbu gʻoyalardan EA modeli uchun mumkin boʻlgan metaholatlarni tasniflash uchun foydalanamiz va biz ilgari taqdim etgan ikkita senariyni muhokama qilamiz — nostandart oʻrtacha maydon tasviri va u bilan odatiy masshtabli/tomchi tasvir oʻrtasidagi oraliq tasvir[8].

Manbalar tahrir

  1. ↑ Newman, C. M.; Stein, D. L. (17 June 1996). "Spatial Inhomogeneity and Thermodynamic Chaos". Physical Review Letters (American Physical Society (APS)) 76 (25): 4821–4824. doi:10.1103/physrevlett.76.4821. ISSN 0031-9007. PMID 10061389. 
  2. ↑ Aizenman, Michael; Wehr, Jan (1990). "Rounding effects of quenched randomness on first-order phase transitions". Communications in Mathematical Physics (Springer Science and Business Media LLC) 130 (3): 489–528. doi:10.1007/bf02096933. ISSN 0010-3616. http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104200601. 
  3. ↑ Newman, C. M.; Stein, D. L. (17 June 1996). "Spatial Inhomogeneity and Thermodynamic Chaos". Physical Review Letters (American Physical Society (APS)) 76 (25): 4821–4824. doi:10.1103/physrevlett.76.4821. ISSN 0031-9007. PMID 10061389. 
  4. ↑ Newman, C. M.; Stein, D. L. (1 April 1997). "Metastate approach to thermodynamic chaos". Physical Review E (American Physical Society (APS)) 55 (5): 5194–5211. doi:10.1103/physreve.55.5194. ISSN 1063-651X. 
  5. ↑ Newman, Charles M. „Thermodynamic Chaos and the Structure of Short-Range Spin Glasses“,. Mathematical Aspects of Spin Glasses and Neural Networks. Boston, MA: Birkhäuser Boston, 1998 — 243–287 bet. DOI:10.1007/978-1-4612-4102-7_7. ISBN 978-1-4612-8653-0. 
  6. ↑ Debenedetti, P.G.Metastable Liquids: Concepts and Principles; Princeton University Press: Princeton, NJ, USA, 1996.
  7. ↑ Imre, Attila; Wojciechowski, Krzysztof; Györke, Gábor; Groniewsky, Axel; Narojczyk, Jakub. (3 May 2018). "Pressure-Volume Work for Metastable Liquid and Solid at Zero Pressure". Entropy (MDPI AG) 20 (5): 338. doi:10.3390/e20050338. ISSN 1099-4300. PMID 33265428. PMC 7512857. //www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=7512857. 
  8. ↑ „The metastate approach to thermodynamic chaos“. 
"https://uz.wikipedia.org/w/index.php?title=Metaholat&oldid=2893733" dan olindi