Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik
Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik — bu shunday tengsizlikki, haqiqiy sonlar ketma-ketligining oʻrta arifmetigi katta yoki teng xuddi oʻsha sonlarning oʻrta geometrikiga; qoʻshimcha qilganda bu tengsizlik faqat va faqat ketma-ketlikdagi barcha sonlar bir xil boʻlganda teng boʻladi.
Tengsizlik
tahrirMatematik koʻrinishda tengsizlikni yozsak, biz istalgan ta manfiy boʻlmagan, haqiqiy sonlar ketma-ketligi x1, x2, . . . , xn, uchun:
![{\displaystyle {\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}\geq {\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdots x_{n}}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7febeee2593d938e9fadb9feafe69ed77cac975)