Pound va Rebka tajribasi

Pound va Rebka tajribasi — $\gamma$-kvantlarning Yerning tortish maydonida ko`tarilish va tushish paytidagi chastota siljishini aniqlovchi tajriba edi. Tajriba Einsteinning 1907 va 1911-yillardagi ekvivalentlik prinsipidagi farazlarga asoslangan edi: fotonlar tortishish maydonida tushganda energiya ortadi, xuddi shuningdek, tortishish maydonida yuqoriga ko`tarilganida esa energiyasi kamayadi. Bu amerikalik fizik Robert Pound va uning aspiranti Glen Anderson Rebka tomonidan 1959-yilda taklif qilingan va umumiy nisbiylik nazariyasining eng so`nggi klassik sinovi bo`lgan: mazkur tajriba ekvivalentlik prinsipini tasdiqlashi bilan birgalikda, fotonlar mavjudligini isbotlovchi muhim dalillardan biri bo`ldi . Tajriba o'z davrida umumiy nisbiylik nazariyasining aniq tekshiruvlar davri boshlab bergan inqilobiy voqea edi.

Jefferson laboratoriyasi

Umumiy tavsif

Einstein o'zining umumiy nisbiylik nazariyasining aniq versiyasini nashr qilishidan avval, o`n yil davomida nazariyaning bir nechta natijalarini eviristik dalillar bilan kutadi, biroq bu vaqtda tajribalarni aniq tekshirishning imkoni mavjud emas edi .

Einsteinning tushuvchi yorug`likning energiya olishi haqidagi argumenti. 1911-yil.

Ekvivalentlik prinspini yorug`likning tortishish maydonidagi Dopler effektini ko`rsatish uchun Einstein ikkita yorug`lik manbasini oladi. Yerda joylashtirilgan $S_{1}$ detektor $h$ balandlikda joylashtirilgan $S_{2}$ manbadan yer sirtiga tik yo`nalishda yorug`lik kvantlari yo`naltiriladi.

Manbadan $f_{2}$ chastota bilan chiqqan $\gamma$-kvant $S_{1}$ detektorga $f_{1}$ chastota bilan qabul qilinishi kerak. Ekvivalentlik prinspiga binoan, noinersial sanoq sistemada yorug`lik tortish maydoni chiziqlari bo`ylab harakatlanganda uning chastotasi ortishi kerak.

Manbadan chiqqan kvant detektorga $h/c$ vaqtda yetib keladi. Shu bilan birga bu vaqt ichida foton tezligi $v=gh/c$ ga ortadi ham. Shuning uchun detektor qayd qilgan chastota $f_{2}$ ga teng bo`lmaydi: Dopler siljishi bo`yicha uning chastotasi ortadi: $$f_{1}\approx f_{2}\left(1+{\frac {v}{c}}\right)=f_{2}\left(1+{\frac {gh}{c^{2}}}\right).$$

Ekvivalentlik prinspiga ko`ra $gh$ ni tortishish potensiallari farqi $\Phi$ bilan almashtirib, detektor qayd qiladigan chastota uchun munosabatni aniqlaymiz: $$f_{1}=f_{2}+{\frac {f_{2}}{c^{2}}}\Phi .$$

Umumiy nisbiylikning qo`llanishi

1916-yilda Einstein o'zining yangi tugallangan umumiy nisbiylik nazariyasi doirasidan oldingi evristik dalillarini gravitatsiyaviy qizil siljishni yanada qat'iyroq shaklga yangilash uchun foydalangan. Gravitatsion qizil siljish va uning 1916-yilgi maqolasidagi yana ikki faraz, Merkuriy orbitasining anomal perigeliy presessiyasi va yorug‘likning Quyosh tomonidan tortishish kuchining og‘ishi umumiy nisbiylik nazariyasining “klassik tasdiqlari” sifatida ma’lum bo‘ldi. Merkuriyning anomal perigeliy pretsessiyasi 1859 yilda Urbain Le Verrierning hisob-kitoblaridan beri osmon mexanikasidagi muammo sifatida uzoq vaqtdan beri e'tirof etilgan edi "Sirius B and the gravitational redshift - an historical review". 1919-yilda Eddington ekspeditsiyasida Quyosh tomonidan yorugʻlikning burilishini kuzatish Eynshteynga jahon miqyosida shuhrat qozondi. Gravitatsion qizil siljish ko'rsatish uchun uchta klassik sinovdan eng qiyini ekanligi isbotlangan.

Eksperimentchilar Einsteinning tortishish vaqtining ortishi haqidagi eski farazlarini sinab ko'rishga shoshilmadilar, chunki faraz qilingan ta'sir deyarli o'lchab bo'lmas darajada kichik edi. Einsteinning Quyoshning spektral chiziqlari uchun bashorat qilingan siljishi millionning atigi ikki qismini tashkil etdi va harorat va bosim tufayli chiziqning kengayishi va chiziqlar ko'plab turbulentlarning yutilish superpozitsiyasini ifodalaganligi sababli chiziq assimetriyasi bilan osongina maskalanishi mumkin edi. Ta'sirni o'lchash uchun bir nechta urinishlar noaniqligi sababli besamar kechdi. Gravitatsiyaviy qizil siljishni o'lchashga oid birinchi umumiy qabul qilingan da'vo Wolter Adamsning 1925-yilda oq mitti yulduz Sirius $\beta$-sining spektral chiziqlaridagi siljishlarni o'lchashi edi. Biroq, hatto Adamsning o'lchovlari ham turli sabablarga ko'ra shubha ostiga qo'yilgan .

Mössbauer effekti

Atom spektroskopiyasida tashqi qobiq elektronlarining elektron o'tishlari natijasida paydo bo'lgan ko'rinadigan va ultrabinafsha fotonlar, gazsimon atomlar tomonidan qo'zg'atilgan holatda chiqarilganda, bir xil turdagi qo'zg'atilmagan atomlar tomonidan osongina so'riladi. $\gamma$-yemirilishda yadrolar chiqaradigan fotonlarning mos yutilishi hech qachon kuzatilmagan, chunki yadrolarning orqaga qaytishi chiqarilgan fotonlar tomonidan shunchalik ko'p energiya yo'qotilishiga olib keldiki, ular endi maqsadli yadrolarning yutilish spektrlariga mos kelmaydi. 1958 yilda Iridium-191 ning 129 keV o'tishini tahlil qilgan Rudolf Mössbauer yemiriluvchi yadroning haroratini 90K ga tushirish orqali rezonans yutilishga erishish mumkinligini aniqladi. Darhaqiqat, u erishgan energiya rezolyutsiyalari misli ko'rilmagan keskinlikka ega edi.

1959 yilda bir nechta tadqiqot guruhlari, xususan Garvarddagi Robert Pound va Glen Rebka va Harvelldagi (Angliya) Jon Pol Shiffer boshchiligidagi guruh gravitatsiyaviy qizil siljishning er yuzidagi sinovlarini o'tkazish uchun yaqinda kashf etilgan ushbu effektdan foydalanish rejalarini e'lon qilishdi.

1960-yilning fevral oyida Shiffer va uning jamoasi birinchi bo'lib gravitatsiyaviy qizil siljishni o'lchashda muvaffaqiyatga erishganliklarini e'lon qilishdi, ammo $\pm 47\%$ juda katta xato bilan. Bu 1960 yil aprel oyida Pound va Rebkaning biroz keyinroq hissasi bo'lishi kerak edi, u kuchliroq nurlanish manbasini, uzunroq yo'l uzunligini va tizimli xatolarni kamaytirish uchun bir nechta takomillashtirishni qo'llagan, bu esa aniq o'lchovni ta'minlagan deb qabul qilinishi kerak edi.

Pound va Rebka tajribasi

Pound va Rebka Fe$^{57}$ dan foydalanishni tanladilar, chunki temirning mazkur izotopi qaytarilmas emissiyani ko'rsatish uchun kriogen sovutishni talab qilmaydi, nisbatan past ichki konversiya koeffitsientiga ega, shuning uchun u nisbatan erkin bo'ladi. 14,4 keV o'tishdan ajratish qiyin bo'lgan rentgen nurlari emissiyasi va uning asosiy Co$^{57}$ ning yarimparchalanish davri 272 kunga teng .

Pound va Rebka tizimli xatolik manbalarini aniqlash bo'yicha dastlabki sinovlarda xatoning eng katta manbai harorat o'zgarishidan kelib chiqqanligini aniqladilar, bu esa birinchi navbatda panjara tebranishlari tufayli ikkinchi tartibli relativistik Doppler effekti bilan bog'liq. Emitent va absorber o'rtasidagi haroratning atigi $1^{\circ }$C farqi tortishish vaqti kengayishining taxmin qilingan ta'siriga teng siljishni keltirib chiqardi .

Shuningdek, ular atomning fizik-kimyoviy muhitiga yadroviy o'tishning sezgirligidan kelib chiqadigan manba va absorberning turli kombinatsiyalarining chiziqlari orasidagi chastota o'zgarishini aniqladilar. Shuning uchun ular ushbu ofsetlarni tortishish qizil siljishini o'lchashdan ajratishga imkon beradigan metodologiyani qabul qilishlari kerak edi. Namuna tayyorlashda ham juda ehtiyot bo'lish kerak edi, aks holda bir hil bo'lmaganliklar chiziqlarning keskinligini cheklaydi .

Tajribani tashkil etish

Pound va Rebka tajribasining tajribaviy sxemasi

Tajriba Harvard universitetining Jefferson laboratoriyasi minorasida o'tkazildi, u asosan binoning qolgan qismidan vibratsiyali izolyatsiya qilingan. Uning yuzasiga tarqalgan radioaktiv Co$^{57}$ ni o'z ichiga olgan temir disk binoning tomiga yaqin joylashgan ferroelektrik yoki harakatlanuvchi magnit o'zgartirgich markaziga joylashtirilgan. 38 cm diametrli yupqa kvadrat plyonkalardan iborat bo'lgan $32\%$ Fe$^{57}$ ($2\%$ tabiiy ko'plikdan farqli o'laroq) darajasiga boyitilgan temir plyonkalardan iborat bo'lib , ular Mylar varog'iga tekis shaklda yonma-yon yopishtirilgan. Manba va detektor orasidagi masofa 22,47 metr (74 fut) ni tashkil etgan. $\gamma$-nurlar Mylar orqali o'tgangamma nurlarining tarqalishini minimallashtirish uchun He bilan to'ldirilgan sumkadan foydlaniladi. O'tgan gamma nurlarini aniqlash uchun detektoy ostida sintillyatsion hisoblagich o'rnatilgan .

Vibratsiyali uglerod $\gamma$nurlari manbasida doimiy o'zgaruvchan Doppler siljishini ta'minlaydi. Transdyuserning sinusoidal harakatlariga qo'shilib, sinxron dvigatel tomonidan boshqariladigan kichik diametrli asosiy silindr tomonidan boshqariladigan gidravlik silindrning sekin (odatda taxminan $10^{-5}$ m/s) doimiy harakati edi. Silindrning harakati doimiy integral miqdordagi transduser tebranishlaridan so'ng har bir ma'lumotni ishga tushirishda bir necha marta teskari aylantiriladi. Har bir necha kunda manba va detektorning joylashuvi teskari o'zgartiriladi, shunda ma'lumotlar oqimining yarmi binafsha, yarmi esa qizil siljishda bo'ladi.

Mumkin bo'lgan tizimli xatolarni qoplash uchun ishlatiladigan boshqa qadamlar qatorida, Pound va Rebka dinamik chastotasini 10 Hz va 50 Hz oralig'ida o'zgartirdi va turli transduserlarni (ferroelektrik o'tkazgichlar va harakatlanuvchi magnit karbidlariga qarshi) sinab ko'radi.

Manba yaqinidagi Mössbauer monitori silindr majmuasining muntazam ravishda pastga qaragandan yuqoriga qarab teskari o'zgarishi natijasida manba signalining mumkin bo'lgan buzilishlarini tekshirgan.

Modulyatsion texnika

Fe$^{57}$ ning $14,4$ keV karbidsiz emissiya chizig'ining yarmi kengligi $1.13\cdot ^{1}0{-12}$ bo'lsa-da, kutilgan tortishish chastotasi faqat $2,5\cdot 10^{-15}$ edi. Chastota o'zgarishining bu nisbatli miqdorini o'lchash, yarim kenglikdan $500$ marta kichikroq, ma'lumotlarni yig'ish va ma'lumotlarni tahlil qilish uchun murakkab protokolni talab qildi. Kichkina siljishni o'lchashning eng yaxshi usuli ko'pincha "qiyaliklarni aniqlash", rezonansni eng yuqori nuqtasida o'lchash emas, balki cho'qqining har ikki tomonidagi maksimal qiyalik nuqtalari (burilish nuqtalari) yaqinidagi yutilish egri chizig'ini solishtirishdir .

Dinamik karbid odatda taxminan $74$ Hz chastotada ishladi, maksimal tezlik amplitudasi bilan manba va detektorning ma'lum bir kombinatsiyasi uchun rezonans egri tezligi bilan yutilishning maksimal o'zgarishiga mos keladi (odatda taxminan $10^{-4}$ m/s). Tezlik maksimallari atrofida markazlashgan tebranish davrining chorak davrlarida olingan hisoblar ikkita alohida registrda to'plangan. Xuddi shunday, teskari harakatda gidravlik silindr bilan olingan hisoblar yana ikkita alohida registrda, jami to'plangan hisoblarning to'rtta registrida to'plangan only conducted his confirmatory experiment to win a five-cent bet.}}.

Pound-Rebkaning kichik siljishlarni modulyatsiyalash texnikasi

Vibratsiyali transduser va gidravlik silindrning birgalikdagi harakatlari kiruvchi fotonlarni $+0,11$ mm / s, $+0.09$ mm / s, $-0.11$ mm / s va $-0.09$ mm / s manba harakatlarini ifodalovchi to'rtta kanalda to'planishiga imkon berdi. Ular birgalikda 50% ish siklida ishladilar, shuning uchun, aytaylik, 80 million kiruvchi fotonning 10 millioni to'rtta yozish kanalining har birining vaqt oralig'iga to'g'ri keladi. Ushbu hisob-kitoblardan maksimal absorbansga mos keladigan tezlikni hisoblash mumkin edi .

Tajriba natijalari

Har bir ma'lumot o'tkazmasi o'n bitta raqamni, ya'ni to'rtta absorber registrini, to'rtta monitor registrini va uchta o'rtacha harorat farqini berdi. Registrni hisoblash odatda gidravlik pistonning o'n ikki to'liq orqaga va orqaga aylanishidan so'ng qayd etilgan, bu yerda piston harakatining har bir teskarisi $22\,000$ manba tebranish davridan keyin sodir bo'lgan.

Natijalarni ko'tarilgan g-nurlari va tushayotgan g-nurlari bilan taqqoslash uchun manba va absorber birliklari bir necha kunda almashtirildi. Teng, lekin qarama-qarshi belgili tortishish chastotasi siljishiga ega bo'lgan yugurish ma'lumotlarini birlashtirish berilgan manba/maqsad kombinatsiyasi o'rtasidagi belgilangan chastota siljishini ayirish yo'li bilan yo'q qilishga imkon berdi .

1960-yilgi maqolalarida Pound va Rebka hisoblashning dastlabki to'rt kunidagi ma'lumotlarni taqdim etdilar. Pastki qismida manba bilan oltita yugurish, haroratni to'g'irlashdan so'ng manba va absorber o'rtasida — $(19,7\pm 0,8)\cdot 10^{-15}$ ga teng bo'lgan o'rtacha og'irlikdagi kasr chastotali siljishini berdi . Yuqoridagi manba bilan sakkizta yugurish, haroratni to'g'irlashdan so'ng — $(15,5\pm 0,8)\cdot 10^{-15}$ og'irlikdagi o'rtacha xususiy chastota siljishini berdi .

Tajribaning ma'lumotlar tahlili

Chastotaning yuqoriga va pastga siljishi ikkalasi ham salbiy edi, chunki manba/absorber kombinatsiyasining o'ziga xos chastotasi farqining kattaligi kutilgan tortishish qizil/ko'k siljishlarining kattaligidan sezilarli darajada oshib ketdi. O'rtacha og'irlikdagi yig'indining yarmini olish manba/absorber kombinatsiyasining o'ziga xos chastotasi farqini berdi, - $(17,6\pm 0,6)\cdot 10^{-15}$ . O'rtacha og'irlikdagi farqning yarmini hisobga olgan holda, tortishish vaqtining kengayishi tufayli aniq fraksiyonel chastota siljishi hosil bo'ldi, — $(2,1\pm 0,5)\cdot 10^{-15}$.

Ma'lumot to'plashning to'liq o'n kuni davomida ular $10\%$ xatolik chegarasi bilan prognoz qilingan qiymatga mos keladigan - $(2,56\pm 0,25)\cdot 10^{-15}$ ga tortish vaqtining kengayishi tufayli aniq fraksiyonel chastota o'zgarishini hisoblab chiqdilar.

Keyingi bir necha yil ichida Pound laboratoriyasi gravitatsiyaviy qizil siljish o'lchovini ketma-ket takomillashtirishni nashr etdi va nihoyat 1964-yilda $1\%$ darajasiga yetdi .