Bregg-Grey nazariyasi

Bregg-Grey nazariyasi (Baʼzida Bregg-Grey boʻshliq nazariyasi deb ham ataladi) jism boʻshliq hajmidagi nurlanish dozasi $g$ ni boʻshliq hajmi boʻlmagan vaqtdagi nurlanish dozasi $m$ bilan bogʻlaydi. U 1936-yilda ingliz olimlari Lui Garold Grey, Uilyam Genri Bragg va Uilyam Lourens Bragg tomonidan ishlab chiqilgan.

Bregg-Grey nazariyasining fizik asoslari

Dozimetrning ishchi moddasi boʻshliqdan iborat boʻlsin. Ushbu dozimetrni qattiq jism yoki bino ichiga kiritaylik. Jism fotonlar nurlanishiga uchrayotgan boʻlsin^[1]. Yutilgan nurlanish dozasini aniqlash uchun quyidagicha shartlarni kiritamiz:

birlamchi foton nurlanish intensivligi modda yoki binoning istalgan ikkita nuqtasida bir xil boʻlsin
boʻshliqli muhitning chiziqli oʻlchamlari fotonlar tomonidan urib chiqarilgan ikkilamchi elektronlarning erkin yugurish yoʻlidan yetarlicha kichik boʻlsin
qattiq jismning boʻshliqli soha va tashqi muhit orasidagi qalinligi, eng tez ikkilamchi elektronlarning erkin yugurish yoʻlidan katta boʻlsin

Gaz ionizatsiyasini qattiq jismdan ajralib chiqqan elektronlar bilan birga boʻshliqli sohadan ajralib chiqqan elektronlar birgalikda amalga oshiradi. Yuqorida aytib oʻtilgan ikkinchi mulohazaga binoan, elektronlarning juda kam qismi oʻz yugurishini gazli sohada toʻxtatadi. Bundan tashqari, elektronlar gazli sohada yoʻqotgan energiyasi eʼtiborga olmaydigan darajada kichik. Bu shartlarni inobatga olganda, ikkilamchi elektronlar tomonidan hosil qilingan ionizatsiya qiymati, qattiq jismdan ajralib chiqqan elektronlar hosil qilgan ionizatsiyadan juda kichik va uni hisobga olmasa ham boʻladi. Grey, yuqoridagi shartlar bajarilganda, kichik oʻlchamli gazli soha qattiq jismdagi ikkilamchi elektronlarning fazoviy va energetik taqsimotiga taʼsir koʻrsatmasligini koʻrsatgan. Bundan kelib chiqadiki, gazli soha bilan chegaralangan sirt orqali oʻtgan elektronlarning energetik spektri va flyuensi, gazli sohaning oʻrnida qattiq jism boʻlgan holatda ham oʻzgarmay qolar ekan. Shuningdek, uchinchi mulohazadan kelib chiqadiki, sohalar bir biriga bevosita yaqin boʻlganda elektron muvozanat yuzaga kelar ekan^[2].

Energiyasi $E_{0}$ boʻlgan zaryadlangan zarralarning A nuqtadagi flyuensi $F(E_{0})$ , gazli soha va uni oʻrab turgan muhit uchun bir xil. Yaʼni gazli soha zarralarning A nuqta atrofidagi maydon xarakteristikalarini umuman oʻzgartirmaydi. U holda muhitning massa birligida yutilgan energiya:

\Delta E_{z}={\dfrac {F(E_{0})S^{z}(E_{0})}{\rho _{z}}}

ga teng boʻladi. Bu yerda, $S^{z}(E_{0})$ — energiyasi $E_{0}$ boʻlgan zaryadlangan zarralarning qattiq muhitdagi tormozlanish ionizatsiya qobiliyati, $\rho _{z}$ — qattiq jism zichligi.

Yuqorida aytib oʻtilganidek, gazli soha nurlanish maydoni xarakteristikalariga taʼsir koʻrsatmaydi va zarralar flyuensi oʻzgarmaydi. Gazli sohaning massa birligida yutilgan energiya quyidagiga teng boʻladi:

\Delta E_{n}={\dfrac {F(E_{0})S^{n}(E_{0})}{\rho _{n}}}

bu yerda, $S^{n}(E_{0})$ — energiyasi $E_{0}$ boʻlgan zarralarning gazli sohada tormozlanish ionizatsiya qobiliyati, $\rho _{n}$ — gaz zichligi.

Gazli soha va qattiq jismdagi elektronlar flyuensining tengligidan quyidagi ifoda kelib chiqadi:

{\dfrac {D_{z}}{D_{n}}}={\dfrac {S^{z}(E_{0})}{S^{n}(E_{0})}}

Yaʼni ikki muhitdagi yutilgan nurlanish dozalari nisbati, ushbu sohalardagi elektronlarning tormozli ionizatsiya qobiliyatilari nisbatiga teng ekan. Bu ifoda Bregg-Grey nazariyasining asosini tashkil qiladi. Zarralarning uzluksiz energetik taqsimoti uchun energiyaning modda tomonidan yutilgan qismini quyidagi ifoda orqali topish mumkin:

{\dfrac {D_{z}}{F}}={\dfrac {\int \limits _{0}^{E_{max}}F(E)S^{z}(E)dE}{\int \limits _{0}^{E_{max}}F(E)dE}}={\dfrac {1}{F}}\int \limits _{0}^{E_{max}}F(E)S^{z}(E)dE={\overline {S^{z}}}

Agar $q$ — zaryadlangan zarralarning gaz massa birligida hosil qilgan ion juftlari soni boʻlsa, bu sohadagi doza quyidagiga teng boʻladi:

D_{n}=qW_{i}

bu yerda $W_{i}$ — bir juft gaz ioni hosil boʻlishi uchun sarflangan oʻrtacha energiya. U holda

{\dfrac {D_{z}}{D_{n}}}={\dfrac {\overline {S^{z}(E_{0})}}{\overline {S^{n}(E_{0})}}}={\overline {S^{n}}}

dan foydalangan holda, qattiq jismda yutilgan dozani topishimiz mumkin:

D_{z}=qW_{i}{\overline {S^{n}}}

Shunday qilib, Bregg-Grey formulasi orqali, muhitda yutilgan doza va gazli soha (ionizatsion kamera) orasidagi bogʻlanishni topish mumkin^[3].

Shuningdek qarang

Ionlovchi nurlanishlarni qayd qilish usullari

Ekspozitsion doza

KERMA

Manbalar

↑ Attix, F. H. (1986). Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, Wiley-Interscience: New York. ISBN 0-471-01146-0.
↑ Khan, F. M. (2003). The physics of radiation therapy (3rd ed.). Lippincott Williams & Wilkins: Philadelphia. ISBN 978-0-7817-3065-5.
↑ Cyclotron Production of Unconventional Radionuclides for PET Imaging: the Example of Titanium-45 and Its Applications. Article. Pedro Costa , Luís F. Metello, Francisco Alves M. Duarte Naia. Published: 3 June 2018

[1] Attix, F. H. (1986). Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, Wiley-Interscience: New York. ISBN 0-471-01146-0.

[2] Khan, F. M. (2003). The physics of radiation therapy (3rd ed.). Lippincott Williams & Wilkins: Philadelphia. ISBN 978-0-7817-3065-5.

[3] Cyclotron Production of Unconventional Radionuclides for PET Imaging: the Example of Titanium-45 and Its Applications. Article. Pedro Costa , Luís F. Metello, Francisco Alves M. Duarte Naia. Published: 3 June 2018

[1]

[2]

[3]