Butun sonlar
Butun sonlar toʻplami – hisoblanadi. Uni quyidagicha taʼriflash mumkin: Natural sonlar va ularga qarama qarashi sonlar hamda nol birga butun sonlarni tashkil qiladi. Musbat va manfiy sonlar va nol ham shu butun sonlar ro’yhatiga kiradi. Butun sonlar Z (zet) harfi bilan belgilanadi.

Butun sonlar — bu kasr yoki o‘nlik kasr bo‘lmagan sonlardir. Ular quyidagicha tasniflanadi:
• Musbat butun sonlar: 1, 2, 3,
• Nol (0): Neytral son bo‘lib, u manfiy ham, musbat ham emas.
• Manfiy butun sonlar: -1, -2, -3,
Butun sonlar to‘plami matematikada {Z} harfi bilan belgilanadi. Bu “Zahlen” degan nemischa so‘zdan olingan bo‘lib, “sonlar” degan ma’noni anglatadi.[1]
{Z} = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Butun sonlar ustida amallar
1. Qo‘shish va ayirish
• Musbat va manfiy sonlar bilan ishlashda ishora muhim rol o‘ynaydi:
• 3 + (-2) = 1
• -5 + 7 = 2
• -4 - 6 = -10
2. Ko‘paytirish
• Musbat × musbat = musbat
• Manfiy × manfiy = musbat
• Musbat × manfiy = manfiy
Misollar:
• 2 \times 3 = 6
• (-2) \times (-3) = 6
• (-2) \times 3 = -6
3. Bo‘lish
• Faqat butun sonlar bo‘lish natijasida ham butun chiqsa, natija butun son bo‘ladi:
• 6 \div 3 = 2
• (-6) \div 3 = -2
• 5 \div 2 = 2.5 → bu butun son emas
⸻
Butun sonlar kundalik hayotda
Butun sonlar kundalik hayotda ko‘p uchraydi:
• Harorat: -5^\circ C
• Bank balanslari: -200 ming so‘m qarz
• Lift qavatlari: -1 (yer osti qavati)
• Sport o‘yinlaridagi hisoblar: 0:0, 1:-1
⸻
Xulosa
Butun sonlar — bu matematikaning asosiy va zarur elementlaridan biridir. Ular oddiy sanashdan tortib, murakkab masalalarni yechishda ham ishlatiladi. Har qanday natural son butun sondir, ammo har qanday butun son — natural son emas (chunki manfiy sonlar va nol ham butun songa kiradi). Butun sonlar ustida to‘g‘ri va samarali ishlay olish, matematik fikrlashni mustahkamlashga yordam beradi.
![]() | Matematikaga oid ushbu maqola chaladir. Siz uni boyitib, Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin. |