Foydalanuvchi:Abdulloh ibn Mirzohid/Vaqti-vaqti kompleks

Fazo-vaqt kompleksi — bu fizikada murakkab sonlar va bo'shliq tushunchalarini birlashtiradigan matematik tizim. Bu tizimda bo'shliqdagi oddiy haqiqiy koordinatalar murakkab qiymatli koordinatalar bilan almashtiriladi. Bu esa bo'shliqni tasvirlashda tasodifiy komponentlarni qo'shishga imkon beradi, bu kvant maydon nazariyasi va torlar nazariyasi kabi ba'zi sohalarda qiziqarli natijalarni keltirib chiqarishi mumkin.

Ushbu tushuncha butunlay matematik bo'lib, unda hech qanday fizik ma'no kasb etmaydi, lekin u vosita sifatida ko'rilishi kerak, masalan, Wick burilishi orqali misol keltiriladi.

Haqiqiy va murakkab fazo

Matematika

Haqiqiy vektor maydonining murakkablashtirilishi murakkab vektor maydonini (murakkab sonlar maydoni bo'yicha) hosil qiladi. Bir maydonni "murakkablashtirish" deganda, vektorlarning oddiy skalyar ko'paytmasini haqiqiy sonlar va murakkab sonlar bilan skalyar ko'paytmasiga shakklantirishni anglatadi. Murakkab ichki ko'paytma maydonlarida murakkab ichki ko'paytma vektorlar ustida oddiy haqiqiy ichki ko'paytmani almashtiradi, ikkinchisi uchun misol sifatida nuqtali ko'paytma keltirilishi mumkin.

Matematik fizikada haqiqiy koordinata bo'shligi https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c510b63578322050121fe966f2e5770bea43308d ni murakkablashtirganda, biz murakkab koordinata maydonini https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a53b4e76242764d1bca004168353c380fef25258 hosil qilamiz, bu differentsial geometriyada "murakkab manifold" deb ataladi. https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a53b4e76242764d1bca004168353c380fef25258maydoni https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47460f1a92774729807be11cf62b9178b5771b4a bilan bog'liq bo'lishi mumkin, chunki har bir murakkab son ikkita haqiqiy sonni tashkil etadi.

Murakkab fazo-geometriyasi murakkab metrik tensor mavjudligini anglatadi, lekin bu maydonning o'zi murakkab emas.

Fizika

Maxsus nisbiylik nazariyasi (MNN) va umumiy nisbiylik nazariyasi (UNN) uchun Minkovskiy fazosi 4 o'lchovli pseudo-Euclid fazosidir. Albert Einshteinning gravitatsiyani matematik jihatdan tasvirlovchi maydon tenglamalari asosidagi bo'shliq haqiqiy 4 o'lchovli pseudo-Riemannian manifolddir.

Kvant mexanikasida zarrachalarni tasvirlaydigan to'lqin funksiyalari haqiqiy fazo va vaqt o'zgaruvchilarning murakkab qiymatli funksiyalaridir. Ma'lum bir tizim uchun barcha to'lqin funksiyalarining to'plami cheksiz o'lchovli murakkab Hilbert fazosidir.

Tarix

Fazo-vaqt toʻrt o'lchovdan ham kattaroq bo'lishi haqidagi tushuncha o'zining matematik ahamiyati bilan qiziqarli. Uning fizikada paydo bo'lishi asosan fundamental o'zaro ta'sirlarni, ya'ni dastlab tortishish kuchi va elektromagnitizmni birlashtirishga urinishlarga asoslanadi. Bu g'oyalar torlar nazariya va undan boshqa barcha yo'nalishlarda keng tarqalgan. Murakkab fazo-vaqt tushunchasi esa ancha kam e'tibor qozongan, ammo u Lorents-Dirak tenglamasi va Maksvel tenglamalari bilan teng miqyosda ko'rib chiqilgan. Boshqa g'oyalar orasida real fazo-vaqtni SU(2, 2) kompleks tasvirlash maydoniga o'tkazish kabi nazariyalar mavjud, bu burama nazariya bilan bog'liq.

1919 yilda Teodor Kaluzaning 5 o'lchovli umumiy nisbiylik nazariyasi Albert Eynshteyn tomonidan ko'rib chiqildi, Albert Kaluzaning nazariyasidan elektromagnetizm tenglamalarining qanday paydo bo'lganidan ta'ajjublandi. 1926 yilda Oskar Klein Kaluza tomonidan qo'shilgan o'lchov buralib juda kichik doira ichiga joylashtirilishi mumkinligini taklif qildi, ya'ni u har bir nuqtada aylanuvchi topologiya mavjud degan ma'noni keltirib chiqarar edi. Qo'shimcha o'lchov boshqa makon o'lchovi emas, balki u burchak sifatida tasavvur qilinishi mumkin edi, bu esa 360° aylanganda giper-o'lchov yaratadi. Ushbu 5 o'lchovli nazariya Kaluza–Klein nazariyasi deb ataladi.

1932 yilda MITdan Hsin P. Soh, Arthur Eddingtondan maslahat olgan holda, tortishish kuchi va elektromagnetizmni murakkab 4 o'lchovli Riemann geometriyasi ichida birlashtirishga urinishni o'z ichiga olgan nazariyani e'lon qildi. Chiziq elementi ( ds²) murakkab qiymatga ega bo'lib, haqiqiy qismi massa va tortishish kuchiga, tasavvuriy qismi esa zaryad va elektromagnetizmga mos keladi. Odatdagi fazo koordinatalari x, y, z va vaqt t - bular haqiqiy, va bundan kelib chiqadiki fazo-vaqt murakkab emas, lekin parallel fazolar murakkab bo'lishiga ruxsat beriladi.

1915-yilda o‘zining umumiy nisbiylik nazariyasini nashr etganidan keyin bir necha o‘n yillar davomida Albert Eynshteyn tortishish kuchini elektromagnitizm bilan birlashtirishga va o'sha ikkala o‘zaro ta’sirni tushuntiradigan yagona maydon nazariyasini yaratishga harakat qildi.oxir oqibat Albert Eynshteyn turli xil murakkab fazo-vaqt geometriyalarini ikkinchi jahon urushining so‘nggi yillarida ko‘rib chiqa boshlagan edi.

1953-yilda Volfgang Pauli Kaluza-Klein nazariyasini olti o‘lchovli fazoga umumlashtirdi va (o‘lchamli qisqartirishdan foydalangan holda) SU (2) o‘lchov nazariyasining mohiyatini keltirib chiqardi (kvant mexanikasida elektr kuchsiz o‘zaro ta’sirga qo‘llaniladi), go‘yo Kleinning "buralgan" doirasi cheksiz kichik gipersharning yuzasiga aylandi.

1975 yilda Jerzy Plebanski "Murakkab Albert Eynshteyn tenglamalarining ba'zi yechimlari" nomli asarni nashr ettirdi.

Murakkab fazo-vaqt ichida Dirak tenglamasini analitik davom ettirish orqali ifodalashga harakat qilingan.

Qo'shimcha

• Murakkab nol tetradning qurilishi
• Toʻrt vektorli
• Hilbert maydoni
• Twistor maydoni
• Sferik asos
• Riemann-Silberstein vektorlari

Qo'shimcha manbalar

• Goenner, Hubert F.M. (2014). "Umumiy maydon nazariyasi tarixida Qism II (ca. 1930 — ca. 1965)". Nisbiylikda qo'llaniladigan sharhlar 17 (5): 5. doi:10.12942/lrr-2014-5. PMID 28179849. PMC 5255905. http://www.livingreviews.org/lrr-2004-2. 
• Kaiser, Gerald (2009) "Kvant fizikasi, NIsbiylik, va Murakkab fazo-vaqt: Yangi sintezga tomon" arXiv:0910.0352 [math-ph]. 

[[Turkum:Fazo]] [[Turkum:Vaqt]] [[Turkum:Nazariyalar]] [[Turkum:Astronomik gipotezalar]] [[Turkum:Astronomiya loyihasi maqolalari]]