Geometrik almashtirish

Geometrik almashtirish— toʻgʻri chiziq, tekislik yoki fazoni oʻzaro bir qiymatli akslantirish; maʼlum qonuniyat va qoidalarga asosan berilgan figuradan yangi figura hosil qilish. Masalan, oʻq simmetriyasi yoki markaziy simmetriya — eng oddiy G. a. Uni quyidagicha taʼriflash ham mumkin. Maʼlum qoida asosida tekislikning har bir M nuqtasiga shu tekislikdagi aniq Af nuqta mos keltirilsa, tekislikdagi nuqtalarni almashtirish yoʻli aniqdangan yoki qisqacha, almashtirish berilgan deyiladi va bu ramziy tarzda quyidagicha koʻrsatiladi: f(M)=M\ Bundagi M’ nuqta M nuqtaning obrazi (aksi), M nukta esa M’ nuqtaning pro-obrazi (asli) deyiladi, / ramzi almashtirishning nimadan iboratligini koʻrsatadi. M’ nuqtaning vaziyati M nuqtaning vaziyatiga bogʻliq boʻlgani uchun Af nuqta M nuqtaning argumenta, M nukta esa Af nuqtaning funksiyasi deyiladi. Figuralar analitik usulda ham almashtirilishi mumkin. Geometriyada har bir nuqtaning pro-obrazi bittagina nukta boʻlgan obrazlarni hosil qiluvchi G. a.lar muhim. Bunday G. a., odatda, oʻzaro bir qiymatli almashtirish deyiladi. Geometriyada uchraydigan hamma oʻzaro bir qiymatli almashtirishlar ichida harakat deb ataluvchi G. a. muhim oʻrin tutadi (har qanday ikki M va N nuktani tutashtiradigan almashinuvchi figuraning MN kesmasi shu nuqtalarning obrazlari M’ va N’ ni tutashtiruvchi kesmaga teng boʻlsa, bunday almashtirish harakat deb ataladi). Geometriyada ayrim almashtirishlar bilan bir qatorda G. a.lar toʻplami ham ahamiyatli. Bulardan gruppa deb atalgan toʻplamlar yana ham muhimroq. G. a.lar geometriyaning yetakchi va samarali yoʻnalishlaridan biri hisoblanadi. Sabirov shohzod 94 334 33 11

Adabiyotlar

• OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil