Giperbolik funksiyalar

Matematikada giperbolik funksiyalar — L11L — --------=-------- , 1*11L — --------~-------- , L11.-V — cthx = |jg- formulalar bilan aniqlanadigan funksiyalar. Bular mos ravishda giperbolik sinus, kosinus, tangens va kotangens deyiladi. Giperbolik funksiyalarning xossalari koʻp jihatdan trigonometrik funksiyalar xossalariga oʻxshaydi. Masalan, shx — toq, chx — juft funksiya boʻlib, bular uchun quyidagi qoʻshish teoremalari oʻrinli: sh(j":+)=sriA:ch>’+chAsh>’, c\\(x+y)=c\\xc\\y+s\\xs\\y.

Sinh cosh tanh.svg

Agar argument ham kompleks qiymatlar qabul qiladi deb qaralsa, giperbolik funksiyalar bilan trigonometrik funksiyalar orasidagi bogʻlanish topiladi: shx =—isinix, chx = cosa (i2 = — 1) Giperbolik funksiyalarning Lobachevskiy geometriyasida (giperbolik geometriyada) muhim ahamiyati bor; ulardan materiallar qarshiligi, qurilish mexanikasi, elektrotexnika va boshqa fanlarda foydalaniladi.

AdabiyotlarTahrirlash

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil