Giromagnit nisbat

Giromagnit nisbat — elementar zarralar (atom, elektron va h.k.) magnit momentining ularning impuls momenti (harakat miqdori momenti) ga nisbati. Har qanday elementar zarra noldan farqli impuls momenti spiniga ega, demak giromagnit nisbat anik, qiymatli boʻladi. Atomlar sistemasining har xil holati uchun giromagnit nisbat r=g-F0 formula bilan aniqlanadi, bunda Go — giromagnit nisbat birligi, (g-faktor — magnit ajralish faktori) — Lande koʻpaytuvchisi. Bu iborani nemis fizigi A. Lande 1921 yilda fanga kiritgan. Giromagnit nisbat birligi qilib atomda orbita boʻyicha harakat qilayotgan elektronning G.n.i —4-(i0 — qabul qilingan, bunda u0 —magnit doimiysi, ye — elektron zaryadi va te — uning massasi. Yadrolar uchun esa protonning giromagnit nisbat i qabul qilingan, yaʼni -u s0 -^—, bunda tr — proton massasi. Giromagnit nisbat kattaligi modda (jism)ning magnit xossalarini, magnitlanish jarayonlarini, magnitomexanik — giromagnit hodisalarni tushuntirib berishga imkon beradi.

Fizikada zarracha yoki tizimning giromagnit nisbati (boshqa fanlarda baʼzan magnitogirik nisbat deb atalishi mumkin) uning magnit momentining burchak momentiga nisbati boʻlib, u koʻpincha γ (gamma) belgisi bilan belgilanadi. Uning SI birligi quyidagicha: rad⋅s⁻¹⋅T⁻¹ yoki C⋅kg⁻¹

„Giromagnit nisbat“ atamasi koʻpincha boshqa, lekin chambarchas bogʻliq boʻlgan g-faktorning sinonimi sifatida ishlatiladi. g-faktor giromagnit nisbatdan faqat oʻlchamsizligi bilan farq qiladi.

$\gamma ={\frac {q}{2m}}$

bu yerda ${q}$ uning zaryadi va ${m}$ uning massasi.

Munosabatning kelib chiqishi quyidagicha: buni muhitdagi cheksiz ingichka halqa uchun koʻrsatish kifoya, chunki umumiy natija integraldan kelib chiqadi. Faraz qilaylik, halqa radiusi r, maydoni A = πr², massasi m, zaryadi q va burchak momenti L = mvr . U holda magnit dipol momentining kattaligi

$\mu =IA={\frac {qv}{2\pi r}}\,\pi r^{2}={\frac {q}{2m}}\,mvr={\frac {q}{2m}}L~.$

Izolyatsiya qilingan elektron spinidan kelib chiqadigan burchak momenti va magnit momentga ega boʻladi. Elektronning spini baʼzan oʻq atrofida oddiy aylanish sifatida tasvirlangan boʻlsa-da, uni zaryad boʻylab bir xil taqsimlangan massa bilan bogʻlab boʻlmaydi. Yuqoridagi klassik munosabat bajarilmaydi, elektronning g — faktorining mutlaq qiymati boʻyicha notoʻgʻri natija beradi, bu g_e bilan belgilanadi:

$\gamma _{\mathrm {e} }={\frac {-e}{2m_{\mathrm {e} }}}\,|g_{\mathrm {e} }|={\frac {g_{\mathrm {e} }\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}$

Bu yerda μ_B — Bor magnitoni hisoblanadi.

Elektron spinining giromagnit nisbati elektronning orbital aylanishidan ikki baravar kattaroq.

Relyativistik kvant mexanikasi doirasida qaralganda quyidagicha:

• $g_{\mathrm {e} }=-2\left(1+{\frac {\alpha }{\,2\pi \,}}+\cdots \right)$

bu yerda $\alpha$ nozik struktura doimiysi hisoblanadi. Bu yerda relativistik natijaga kichik tuzatishlar g = 2 anomal magnit dipol momentining kvant maydon nazariyasi hisob-kitoblaridan kelib chiqadi. Elektron g-faktori bir elektronli siklotronda elektron magnit momentini oʻlchash orqali juda katta aniqlikda maʼlum:

• $g_{\mathrm {e} }=-2.002\,319\,304\,362\,56(35).$

Elektron giromagnit nisbati esa:

• $\gamma _{\mathrm {e} }=\mathrm {-1.760\,859\,630\,23(53)\times 10^{11}\,rad{\cdot }s^{-1}{\cdot }T^{-1}}$
• ${\frac {\gamma _{\mathrm {e} }}{2\pi }}=\mathrm {-28\,024.951\,4242(85)\,MHz{\cdot }T^{-1}}$

Elektron g — faktor va γ nazariyaga juda mos keladi.

Protonlar, neytronlar va koʻplab yadrolar yadro spinini olib yuradi, bu giromagnit nisbatni keltirib chiqaradi. Oddiylik va soddalik uchun nisbat shartli ravishda proton massasi va zaryadi, hatto neytronlar va boshqa yadrolar uchun ham yoziladi. Formula quyidagicha:

$\gamma _{\rm {n}}={\frac {e}{\,2m_{p}\,}}\,g_{\rm {n}}=g_{\rm {n}}\,{\frac {\,\mu _{\mathrm {N} }\,}{\hbar }}~,$

bu yerda $\mu _{\mathrm {N} }$ yadro magnitoni va $g_{\rm {n}}$ bu nuklon yoki yadroning g — faktoridir. Nisbati esa $\mu _{\mathrm {N} }/h$=7,622593285 (47) MGts/T ga teng.

Adabiyotlar

• OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil