Matematik oʻyinlar va ermaklar

Matematik oʻyinlar va ermaklar — matematik tahlil, topqirlik, oʻtkir zehnlilik talab qiladigan topshiriq yoki boshqotirmalar. Predmetli (Rubik kubchasi), yozib-chizib (qalamni qogʻozdan uzmay shakl chizish) yoki ogʻzaki oʻynaladigan turlari mavjud. Faqat bir taraf katna-shadigan topshiriqlarni matematik ermaklar, ikki yoki undan ortiq taraf qatnashadiganlarni esa matematik oʻyinlar deb yuritish maqsadga muvofiq.

Matematik oʻyinlar va ermaklar bolalarning aqliy qobiliyatlarini oʻstirish, kattalarning boʻsh vaqtlarini mazmunli oʻtkazish, oʻquv qurollari sifatida ahamiyatga ega. Namunalari qadim zamonlardan maʼlum. Xalq orasida tarqalgan toshchalar, soqqalar bilan oʻynalgan sodda oʻyinlarni takomillashtirish natijasida shaxmat, shashka, nard, domino va boshqa paydo boʻlgan. Tangram (Xitoy), go (Yaponiya) kabi oʻyin va ermaklar koʻp asrlik tarixga ega. Amir Temur saroyida shaxmatning bir necha turi oʻynalgani maʼlum.

XIX asrdan Matematik oʻyinlar va ermaklar ixtiro qilina boshlagan. Ayniqsa, "15" oʻyini deb ataladigan oʻyin mashhur boʻlgan. Bu oʻyinda 4x4 oʻlchamli katakdagi raqamlangan 15 ta soqqani 1 ta boʻsh katakka surish yoʻli bilan batartib terib chiqish talab etiladi. XX asrning soʻnggi choragida vengriyalik ixtirochi E. Rubikning 6 rangli kubchasi keng tarqaldi. Unda kubchaning turli yoqlarini markazi atrofida aylantirib, hamma yogʻi bir xil rangda boʻladigan holatga keltirish talab etiladi. E. Rubik yana 10 dan ortiq boshqotirma ixtiro qilgan. Bugungi kunda Matematik oʻyinlar va ermaklar ishlab chiqarishning yirik sohalaridan biriga aylanib, boshqotirmalar boʻyicha jahon chempionatlari oʻtkazila boshladi.

Matematik oʻyinlar va ermaklar matematika vositasida tahlil qilinadi. Bunda qoʻyilgan maqsadga olib boradigan yurishlarni aniqlash uchun strategiya tushunchasi kiritiladi. Strategiya — oʻyinda uchrashi mumkin boʻlgan har bir vaziyat aniq bir yurishni koʻrsatuvchi qoida(algoritm)dir. Masalan, "nim" oʻyinida xontaxta ustidagi gugurt choʻplaridan 2 oʻyinchi navbat bilan oladi. Har bir yurishda kamida 1 ta, kupi bilan 5 ta choʻp olish mumkin. Agar dastlabki choʻplar soni 6 ga boʻlinmasa, 1-oʻyinchi har doim yuta oladi. Buning uchun u har bir yurishda shuncha miqdorda choʻp olishi kerakki, natijada xontaxta ustida 6 ga karrali miqdorda choʻplar qolsin. Rubik kubchasi, Xanoy minorasi kabi oʻyinlar gruppalar nazariyasi, rekursiya kabi vositalar orqali chuqur matematik tahlil talab etishi mumkin.

Strategiya tushunchasi mohiyatan kompyuter uchun oʻyin dasturi tuzish bilan bir tabiatlidir. Xususan, shaxmat oʻynaydigan kompyuterlar muayyan strategiya bilan taʼminlanadi.

Adabiyot

• Gardner M., Matematicheskiye golovolomki i razvlecheniya per. s angl., M., 1971; Gardner M., Matematicheskiye dosugi, per. s angl., M., 1972; Oqilov R., Sanamay sakkiz dema (Qiziqarli matematika) T., 1972.