Менимча барчангизга маълум, ки энг катта рақам мавжуд эмас. Уларнинг сони чексиз.Ҳар қандай миллион, тримилион, миллардга ҳар доим +1 деб, унинг аввалги сондан каттароқ қилиш мумкин. Аммо математика таърихида қонанинган энг улканбир сон бор, ушбу китобда мен сизларга у ҳақида гапириб беришга ҳаракат қиламан.

 Аслида бугунги кунда илм фан унданда катта болган рақамларди билади, лекин уларга амалий эхтиёж болмаганлиги туфайли, ҳозирча бу рақамлар ҳеч қандай маъно мазмунга эга эмас. 

Гремнинг сонини уларнинг орасида энг машҳур ва омма этиборида болган деб айтиш мумкин. Чунки у маълум қилинганданг сонг Гениснинг рекордлар сонига киритилган. Бу сонни тушунтириш учун нисбатан осон ва у ҳар бир кишини ҳайратга солиши учун етарлича катта десак адашмаган боламиз. Демак келинг ушбу ГИГАНД(Grem)-сони утишдан олдин кичикроқ рақамлардан бошлаймиз.Аввалан бор сизларга шуни эслатиб утаман, ки катта рақамларни тасвирлашда илмий ёки экспаненсанбелгилаш усулидан фойдаланади. мисол учун коинотдаги юлдузлар тоғрисида айтилганда, ҳеч ким у ердаги юлдузларни бирма бир ҳисоблаб утирмайди, шунчаки уртача 1024 дараҷасига тенг деб таҳмин қилинади. Албата қупол таҳмин у шуни англатади ки ҳозирча инсоният кузата олиши мумкин болган, коинот қисмидаги метогалактика юлдузларнинг таҳминий сони 1024= 1 000 000 000 000 000 000 000 000 рақами билан ифодалаш мумкин. Афсуски бугунги кунда инсон юлдузларнингсонини аниқ ҳисоблай олмайди улар балки бу сон 1 564 861 615 140 168 357 973 652 ёки эҳтимол бу сон 9 384 684 643 798 468 483 745 683 сонга тенг ундан ошиқ 9 999 999 999 999 999 999 999 999 ёки бу сондан кам 5 365 954 556 796 321 542 9965 452 болиши мумкин. Асосиси ундан 25 рақамдан иборатлигини тасаввур қилиш керак ҳолос. Демак 1 ва 24 та 0 дан иборат болган бирликни осонгина 1024 дараҷаси деб ёзиб бергилашимиз мумкин. Яъне 10 рақамни дараҷасидаги кичис 24 рақами ё ин ки нечи сон турса бу бир сонни кегин нечта 0-лар борлигини билдиради. Куриб турганинздек қоида умумий ва жуда оддий, ушбу турдаги баъзе рақамларни номи мавҷуд. Масалан 103-минг, 106- миллион, 109-миллиард деб биз уларни номдаймиз, базиларни номи йоқ 1059- умумий номи киритилмаган. 1024-септиллион, миллионгача болган сонлар дейарли ҳар бир одамга интунитив равишта тушанарли, чунки миллион пул чиҳаттан дунёемизда одати ҳолга айланган. Миллиард дейарли купчиликка таниш. Одамлар ҳам 1 миллардшача санай олиши мумкин, агар сиз туғулишингиз билан тон маънода ҳар бир сонияда 1 марта, яъне 1,2,3,4........∞ санашни бошласангиз ухламай, ичмай, овқам емай, туну кун тинмай фақат санаб борсангиз, шунда 32-ёшга етганингизда сиз 1 миллиардгача санашингиз мумкин. Чунки ернинг қуёш атрофида 32 марта айланиши миллиард сонияни ташкил этади. 7,8 миллиард бу сайёрамизда одамларнинг сони, 100 миллиард олимларнинг ҳисобига кора шунча одам ер юзида яшаб уткан, Магдонес 1998 йилга келиб узининг 50- йил фаолияти давомида 100 миллиард ганбургер сотишга муофақт болди, 2020-йилда Билл Гейсниниг бойлиги 100 миллиард доллардан ошди, бизнинг сомон йоли галактикамизда 200-400 миллиардгача юлдуз мавҷуд, қуёш улардан биридир. Триллион биз ушбу сонни камдан кам ишлатамиз. Одам бир триллионга санаб олмайди, унинг учун 32 минг йил талаб этилади.1 триллион соннинг олдин йерда мамутлар яшаган. Сайёрамиз акианларида 1 триллионга якин балиқ яшайди. Қошни галактика Антраметада 1 триллионга яқин юлдузлар мавжуд. Инсон 70 триллион ҳуҷайраларидан иборад. Ердан Саттурнгача болган узоқлик 100 триллион смга тенг. Инсоният томонидан чоп этилган ҳар бир китобда деярли барча босилган ҳарфлар таҳминан 100 триллион ташкил этилади. Квадтиллион сайёрамиздаги барча чумолилар сони. Квинтиллион Сомон йоли Галактикасини диаметри таҳминан 1 квинтиллион квадрам метрни ташкил этади.Секстиллион ер юзидаги чолларнинг барча қуз заррачалар сони, шуниндек бу Интел компанисининг таъкитлашича инсониятнинг барча мавҷуд электрон қурулмаларидаги транзисторлар сони. 10 секстиллион 1 гина сувларнинг молекула сони. 1024-септиллион кузатилаётган коинотдаги юлдузлар сони ва ернинг клаграмдаги массаси. 1026 бу инсоният кузата олиши мумкин болган коинотдаги метрдаги диаметри бироқ бу олчамди метрда ҳисоблаш қулай эмас. Коинотдаги узоқ масофадаги умумий қабул қилинган улчами 93 миллиард ёруғлик йили дир. 1051- дараҷасидаги атомлар ер сайёрасини ташкил қилади. 1080- дараҷаси Метагалактикадаги элементлар зарралари таҳминий сонидир. 10100- googol- рақам ҳақида 1 марта 1938 йилда америкалик Эдворд Каснет ёзган, унинг созларига кора 9 ёшли жияни Милтон Сиротта ушбу сонни гоогле деб номлашни таклиф қилган. Бугунги кунда бу ном гоогле қидирув тизими туфайли таниқлидир. Чунки 1998 йилда эндигина уз фаолиятини бошлаган компания гоогле манзилларини индекслашни уз олдига мақсад қилиб қойган ва номини уҳшаш номи билан гоогле деб қойган. 10122 сон бутун Метагалактикани пратонлар билан зич қилиб ёнмаён толдириши мумкин. 10185 - 8,5*10185 планк ҳаҷмидаги кублар Метагалактикани эгаллайди. Бугунги кунда планк ҳаҷмидаги куб улчамидаги катта болган бошқа катталикни фан билмайди. Бундан келиб чиқадикий 10185 бу замонавий фанда нимадир англатиши мумкин болган энг катта сон булмоқда, сон 186 рақамдан иборат. Албатта бу билан фандаги сонлар тугамайди бироқ улардан кенгилари купроқ эркин назариялар ва таҳминларга уҳшайди. Мен фақат таниқли GOOGOLPLEX эслатиб утаман, 10googol гооглеплекс мутлақо ҳеч нарсани англатмайди. Гооглеплексни бирор нарса билан тақосла болмайди. Тасавур қилинг мен ҳатто уни мен рақамлар билан ёзолмайман. Бундей рақамди ёзиш учун бутун Метагалактика майдонига тенг ҷой керак болади. Аммо математиклар ғароиб одамлар. Улар гооглеплекс билан шунчаки машқ қилишади. Бу ҳақиқий катта Сонларнинг энг кичигидир. Агар сиз кенги сон 〖10〗^(〖GOOGOLPLEX 〗^(GOOGOLPLEX ) )деб уйласангиз сиз қанчалик адашганингизни тасаввур қила олмайсиз. GREM –аввало бу қандай сон ва у нима учун керак эканлигини сонг эса уни қандай тассавур этиш мумкунлигини тушунтиришга ҳаракат қиламан. Грем сони математик Роналд Грем (1935-2020) номи билан аталган ушбу сон рамзи назарияси муоммоларидан бирини ечиш давомида пайдо болди унда математиклар турли ҳил обектрларни ихтиёрий равишта купайтириб ушбу катта йиғилманинг кичик қисмларнинг қайта тартиблаш ёки ранг бериш орқали қизиқарли нарсалар содир болишини мумкунлигини корсатадилар. Грем ҳолатида бу n- олчамли куб эди.