Matematika falsafasi

Matematika falsafasi - bu matematikaning taxminlari,asoslari va oqibatlarini o'rganadigan falsafa bo'limi.U matematikaning tabiati va usullarini tushunishga, matematikaning odamlar hayotidagi o'rnini aniqlashga qaratilgan.Matematikaning mantiqiy va strukturaviy tabiati bu tadqiqotni falsafiy hamkasblari orasida ham keng,ham noyob qiladi.

Matematika falsafasi ikkita asosiy mavzuga ega:matematik realizm va matematik antirealizm.Kabi mavzularg bo'linadi.

Tarix

Matematikaning kelib chiqishi bahslar va kelishmovchiliklarga bog'liq.Matematikaning paydo bo'lishi tasodifiy hodisami yoki fizika kabi boshqa fanlarning rivojlanishi davomida zarurat tufayli yuzaga kelganmi,bu hali ham ko'p munozaralarga sabab bo'lmoqda.

Ko'pgina mutafakkirlar matematikaning tabiati haqida o'z fikrlarini bildirganlar. Bugun,ba'zilari matematika faylasuflari so'rovning ushbu shakli va uning mahsulotlari haqida ma'lumot berishni maqsad qilgan,boshqalari esa o'zlari uchun oddiy talqindan tashqari tanqidiy tahlilgacha bo'lgan rolni ta'kidlaydilar.G'arb falsafasida ham,Sharq falsafasida ham matematik falsafaning an'analari mavjud.G'arb matematika falsafalari "hamma narsa matematika"matematikizm nazariyasini ta'riflagan Pifagor,Pifagorning so'zlariga o'xshagan va matematik ob'ektlarning ontologik holatini o'rgangan Platon va mantiq va masalalar bilan bog'liq masalalarni o'rgangan Aristotelga borib taqaladi.

Matematika bo'yicha yunon falsafasiga ularning geometriyani o'rganishi kuchli ta'sir ko'rsatdi.Misol uchun,bir vaqtlar yunonlar(bir)raqam emas,balki ixtiyoriy uzunlik birligi degan fikrga ega edilar.Raqam ko'plik sifatida belgilandi.Shuning uchun,masalan,3 ma'lum bir ko'p sonli birliklarni ifodalagan va shuning uchun "haqiqiy" raqam emas edi.Boshqa bir nuqtada,xuddi shunday dalil 2 son emas,balki juftlik haqidagi asosiy tushunchadir.Bu qarashlar yunonlarning og'ir geometrik to'g'ri va kompas nuqtai nazaridan kelib chiqadi:geometrik masalada chizilgan chiziqlar birinchi o'zboshimchalik bilan chizilgan chiziqqa mutanosib ravishda o'lchanganidek,son chizig'idagi raqamlar ham mutanosib ravishda o'lchanadi.Ixtiyoriy birinchi "raqam" yoki "bir" ga. 

Bu oldingi yunoncha raqamlar haqidagi g'oyalar keyinchalik ikkining kvadrat ildizining irratsionalligi kashf etilishi bilan o'zgartirildi.Pifagorning shogirdi Gipas birlik kvadratning diagonali uning chetiga (uzunlik birligi) teng kelmasligini ko'rsatdi.Boshqacha qilib aytganda,u birlik diagonalining nisbatini aniq tasvirlaydigan mavjud (ratsional) raqam yo'qligini isbotladi.Chetiga kvadrat.Bu yunon matematika falsafasini sezilarli darajada qayta baholashga sabab bo'ldi.Afsonaga ko'ra,Pifagoriyalik hamkasblar bu kashfiyotdan shunchalik shikastlanganki,ular Gipasni o'z bid'atchi g'oyasini tarqatmaslik uchun o'ldirishgan.Simon Stevin XVI-asrda Evropada birinchilardan bo'lib yunon g'oyalariga qarshi chiqdi.Leybnitsdan boshlab asosiy e'tibor matematika va mantiq o'rtasidagi munosabatlarga qaratildi. Bu nuqtai nazar Frej va Rassell davrida matematika falsafasida hukmronlik qilgan,ammo XIX-asr oxiri va XX-yillarning boshlarida oʻzgarishlar shubha ostiga qoʻyilgan.

Jurnallar

• Falsafiy matematika jurnali
• Matematik ta'lim falsafasi jurnalining bosh sahifasi (Wayback Machine saytida 2005-06-30 sanasida arxivlangan)

Tarixiy mavzular

• Fan tarixi va falsafasi
• Matematika tarixi
• Falsafa tarixi