Nyuton halqalari

Nyuton halqalari - bu ikki sirt, odatda sferik sirt va qo‘shni teginuvchi tekis sirt o‘rtasida yorug‘likning aks etishi natijasida interferentsiya naqsh hosil bo‘lgan hodisa. U 1666-yilda ta‘sirni o‘rgangan Isaak Nyuton sharafiga nomlangan. Monoxromatik yorug‘lik bilan qaralganda, Nyutonning halqalari ikkita sirt o‘rtasidagi aloqa nuqtasida joylashgan bir qator konsentrik, o‘zgaruvchan yorqin va qorong‘i halqalar qatori sifatida ko‘rinadi. Oq yorug‘lik bilan qaralganda, u kamalak ranglarining konsentrik halqa shaklini hosil qiladi, chunki yorug‘likning turli to‘lqin uzunliklari yuzalar orasidagi havo qatlamining turli qalinligida aralashadi.

3-rasm: Nyuton halqalarini ko'rish tartibi: tekis yuzaning ustiga qavariq linza qo'yilgan.

Tarixi

Bu hodisa birinchi marta Robert Huk tomonidan 1665-yilda chop etilgan ‘‘Mikrografiya‘‘ kitobida tasvirlangan. Uning nomi 1666-yilda Kembrij Triniti kollejini yopib qo‘ygan Buyuk vabo davrida Linkolnshirdagi uyda sekvestrda bo‘lganida bu hodisani o‘rgangan matematik va fizik ser Isaak Nyutondan olingan. U o‘z kuzatuvlarini "Ranglar" nomli inshosida qayd etgan. Bu hodisa yorug‘likning korpuskulyar tabiatini yoqlagan Nyuton va yorugʻlikning to‘lqinsimon tabiatini yoqlagan Guk o‘rtasida tortishuv manbai bo‘ldi.^[1] Nyuton o‘zining tahlilini 1704-yilda nashr etilgan ‘‘Optika<i>‘‘</i> risolasining bir qismi sifatida Guk vafotidan keyin nashr etmadi.

Nazariya

4-rasm: Optik yassidagi yuqori oynaning bir qismining yaqin ko'rinishi, interferentsiya chekkalari qanday hosil bo'lishini ko'rsatadi. Yo'l uzunligi farqi yarim to'lqin uzunligining (a) toq ko'paytmasiga (2n+1) teng bo'lgan pozitsiyalarda aks ettirilgan to'lqinlar kuchayadi, natijada yorqin nuqta paydo bo'ladi. Yo'l uzunligi farqi yarim to'lqin uzunligining (b) teng karrali (2n) ga teng bo'lgan pozitsiyalarda ( Lambda 2) aks ettirilgan to'lqinlar bekor qilinadi, natijada qorong'u nuqta paydo bo'ladi. Buning natijasida konsentrik yorqin va qorong'i halqalar, interferentsiya chekkalari naqshlari paydo bo'ladi.

Naqsh optik tekis oynaga juda ozgina qavariq egri oynani qo‘yish orqali yaratiladi. Ikki shisha bo‘lagi faqat markazda aloqa qiladi. Boshqa nuqtalarda 3-rasmda ko‘rsatilganidek, markazdan radial masofa bilan ortib boruvchi ikki sirt o‘rtasida ozgina havo bo‘shligʻi mavjud.

Yuqoridan tushadigan monoxromatik (bitta rangli) yoruglikni ko‘rib chiqing, u yuqori linzaning pastki yuzasidan ham, uning ostidagi optik tekislikning yuqori yuzasidan ham aks etadi.^[2] Yorug‘lik shisha linzalari orqali shisha-havo chegarasiga kelguncha o‘tadi, bu yerda uzatilgan yorug‘lik yuqori sinishi indeksidan (n) pastroq n qiymatiga o‘tadi. O‘tkazilgan yorug‘lik bu chegaradan faza o‘zgarishisiz o‘tadi. Ichki aks ettirilgan aks ettirilgan yorug‘lik (jamining taxminan 4%) ham faza o‘zgarishiga ega emas. Havoga uzatiladigan yorug‘lik pastdagi tekis sirtda aks etgunga qadar masofani bosib o‘tadi, t . Ushbu havo-shisha chegarasida aks etish yarim sikl (180°) fazali siljishni keltirib chiqaradi, chunki havo oynaga qaraganda kamroq sinishi indeksiga ega. Pastki yuzada aks ettirilgan yorug‘lik (yana) t masofani qaytaradi va yana linzaga o‘tadi. Qo‘shimcha yo‘l uzunligi yuzalar orasidagi bo‘shliqning ikki barobariga teng. Ikki aks ettirilgan nurlar qo‘shimcha yo‘l uzunligi 2t va tekis sirtda aks etishda yuzaga kelgan yarim sikl fazasi o‘zgarishi natijasida yuzaga keladigan umumiy faza o‘zgarishiga qarab aralashadi. 2t masofa nolga teng bo‘lsa (linzalar optik tekislikka tegsa) to‘lqinlar halokatli tarzda aralashadi, shuning uchun naqshning markaziy hududi 2-rasmda ko‘rsatilganidek, qorong‘i boʻladi.

Qurilmani yuqoridan emas, balki pastdan yoritish bo‘yicha xuddi shunday tahlil shuni ko‘rsatadiki, bu holda naqshning markaziy qismi 1-rasmda ko‘rsatilganidek, qorong‘i emas, yorqin bo‘ladi. Yorug‘lik monoxromatik bo‘lmaganda, 5-rasmda ko‘rsatilganidek, chekka naqshning radial holati "kamalak" koʻrinishiga ega.

Konstruktiv aralashuv

(4a-rasm): Ikki nurlar orasidagi yo‘l uzunligi farqi yorug‘lik toʻlqinlarining yarim to‘lqin uzunligining (l / 2) toq ko‘paytmasiga teng bo‘lgan joylarda aks ettirilgan to‘lqinlar fazada bo‘ladi, shuning uchun "trubalar" va to‘lqinlarning "cho‘qqilari" bir-biriga toʻg‘ri keladi. Shuning uchun toʻlqinlar kuchayadi (qoʻshadi) va natijada aks ettirilgan yorugʻlik intensivligi kattaroq boʻladi. Natijada, u yerda yorqin maydon kuzatiladi.

Buzgʻunchi aralashuv

(4b-rasm): Yo‘l uzunligi farqi yarim to‘lqin uzunligining teng karrali qismiga teng bo‘lgan boshqa joylarda aks ettirilgan to‘lqinlar fazadan 180° ga teng bo‘ladi, shuning uchun bitta to‘lqinning "trubasi" bilan mos keladi. boshqa to‘lqinning cho‘qqisi. Shuning uchun, to‘lqinlar bekor qilinadi (olib tashlanadi) va natijada paydo bo‘lgan yorugʻlik intensivligi zaifroq yoki nolga teng boʻladi. Natijada, u yerda qorong‘u joy kuzatiladi. Pastki nurning aks etishi tufayli 180 ° fazaning teskari oʻzgarishi sababli, ikkita boʻlak tegib turgan markaz qorongʻi boʻladi.

Bu interferentsiya sirtda yorqin va qorong‘i chiziqlar yoki "inferentsiya chekkalari" deb ataladigan tasmalar naqshiga olib keladi. Bular xaritalardagi kontur chiziqlariga o‘xshash bo‘lib, havo bo‘shligʻining qalinligidagi farqlarni ochib beradi. Sirtlar orasidagi bo‘shliq chekka bo‘ylab doimiydir. Ikki qo‘shni yorqin yoki qorong‘i chekkalar orasidagi yoʻl uzunligi farqi yorugʻlikning bir to‘lqin uzunligi l ga teng, shuning uchun sirtlar orasidagi bo‘shliq bir yarim to‘lqin uzunligiga teng. Yorug‘likning toʻlqin uzunligi juda kichik boʻlgani uchun, bu usul tekislikdan juda kichik farqlarni o‘lchashi mumkin. Masalan, qizil yorug‘likning to‘lqin uzunligi taxminan 700nm, shuning uchun qizil yorug‘likdan foydalangan holda, ikki chekka orasidagi balandlik farqi yarmi yoki 350 nm, inson sochining taxminan 1/100 diametri. Ko‘zoynaklar orasidagi bo‘shliq markazdan radial ravishda ortib borayotganligi sababli, interferentsiya chekkalari konsentrik halqalarni hosil qiladi. Sferik boʻlmagan shisha yuzalar uchun chekkalar halqalar bo‘lmaydi, lekin boshqa shakllarga ega bo‘ladi.

Miqdoriy munosabatlar

5-rasm: Nyuton halqalari tekis sirtlari bir-biriga tegib turgan holda ikkita tekis-qavariq linzalarda ko'rinadi. Bir sirt biroz konveks bo'lib, halqalarni hosil qiladi. Oq yorug'likda halqalar kamalak rangida bo'ladi, chunki har bir rangning turli to'lqin uzunliklari turli joylarda aralashadi.

Agfacolor slaydda kamalak rangidagi Nyuton halqalari (uylarda markazdan bir oz o'ngda va tog'larda yuqori o'ngda).

Yuqoridan yorug‘lik uchun qorong‘i markaz bilan N^chi yorqin halqaning radiusi quyidagicha berilgan: $r_{N}=\left[\lambda R\left(N-{1 \over 2}\right)\right]^{1/2},$ Bu yerda N - yorqin halqa raqami, R - yorug‘lik o‘tayotgan shisha linzaning egrilik radiusi va l - yorug‘lik toʻlqin uzunligi. Yuqoridagi formula o‘tkazilgan yorug‘lik natijasida olingan halqa naqshlari uchun qorong‘u halqalar uchun ham amal qiladi.

Yorqin halqaning radial masofasi, r va linzaning egrilik radiusi R ni hisobga olgan holda, shisha sirtlari orasidagi havo bo ‘shlig ‘i, t, tomonidan taxminiy berilgan. $t={r^{2} \over 2R},$ bu yerda naqshni tushayotgan nurlarga qiya burchak ostida ko‘rish ta‘siri e‘tiborga olinmaydi.

Yupqa plyonkali interferentsiya

Asosiy maqola: Thin-film interference

Nyuton halqalarining hodisasi yupqa plyonkali interferentsiya bilan bir xil asosda tushuntiriladi, shu jumladan suvdagi yoki sovun pufakchalarida yupqa yog‘ plyonkalarida ko‘rinadigan ‘‘kamalak‘‘ kabi effektlar. Farqi shundaki, bu yerda ‘‘nozik plyonka‘‘ havoning yupqa qatlamidir.

↑ Westfall, Richard S.. Never at Rest, A Biography of Isaac Newton (inglizcha). Cambridge University Press, 1980 — 171-bet. ISBN 0-521-23143-4.
↑ Young, Hugh D.. University Physics, 13th Ed. (inglizcha). Addison Wesley, 2012 — 1178-bet. ISBN 978-0-321-69686-1.

Qoʻshimcha oʻqish

Airy, G.B. (1833). „VI.On the phænomena of Newton's rings when formed between two transparent substances of different refractive powers“. Philosophical Magazine. Series 3. 2-jild, № 7. 20–30-bet. doi:10.1080/14786443308647959. ISSN 1941-5966.
Illueca, C.; Vazquez, C.; Hernandez, C.; Viqueira, V. (1998). „The use of Newton's rings for characterizing ophthalmic lenses“. Ophthalmic and Physiological Optics. 18-jild, № 4. 360–371-bet. doi:10.1046/j.1475-1313.1998.00366.x. ISSN 0275-5408. PMID 9829108.
Dobroiu, Adrian „Improved method for processing Newton's rings fringe patterns“, . SIOEL '99: Sixth Symposium on Optoelectronics Necsoiu: , 2000 — 342–347-bet. DOI:10.1117/12.378693.
Tolansky, S. (2009). „XIV. New contributions to interferometry. Part II—New interference phenomena with Newton's rings“. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 35-jild, № 241. 120–136-bet. doi:10.1080/14786444408521466. ISSN 1941-5982.

Havolalar

Erik Vaysshteynning "Fizika olami" dan Nyuton halqasi
Nyuton halqalarini tushuntirish va ifodalash (Wayback Machine saytida 2014-11-19 sanasida arxivlangan)
Nyuton halqalari Ikki linzali oddiy tajriba videosi va slyuda ustidagi Nyuton halqalari kuzatildi. (FizKapu veb-saytida.) (vengercha)

[1] Westfall, Richard S.. Never at Rest, A Biography of Isaac Newton (inglizcha). Cambridge University Press, 1980 — 171-bet. ISBN 0-521-23143-4.

[2] Young, Hugh D.. University Physics, 13th Ed. (inglizcha). Addison Wesley, 2012 — 1178-bet. ISBN 978-0-321-69686-1.

[1]

[2]