Reynolds soni va kelib chiqishi

Reynolds raqami ($\mathrm {Re}$), yopishqoq suyuqliklar va gazlardagi inersiya kuchlarining yopishqoq ishqalanish kuchlariga nisbatini tavsiflovchi oʻlchovsiz kattalikdir.

Reynolds soni, shuningdek, yopishqoq suyuqlik oqimining oʻxshashligi uchun mezondir.

Masalan, tekis silliq quvurlar uchun Reynolds mezonining kritik qiymati ${\text{Re}}_{\text{кр}}\cong 2300$, va suyuqlik harakati da ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{кр}}$ barqaror laminar boʻladi. Harakat taʼminlangan ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{кр}}$ turbulent boʻladi (u beqaror turbulent yoki oʻtish davri deb ham ataladi) va suyuqlik oqimi barqaror turbulent xususiyatga ega boʻladi. ${\text{Re}}>10^{4}$

1883 yilda ingliz fizigi Osborn Reynolds (1842-1912) tomonidan asos solingan.

Taʼrif

Reynolds soni quyidagi munosabatlar bilan aniqlanadi:

$\mathrm {Re} ={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}={\frac {QD_{\Gamma }}{\nu A}},$

bu yerda $\rho$ — oʻrtacha zichlik, kg/m³;

$v$ — xarakterli tezlik, m/s;

$D_{\Gamma }$ — gidravlik diametri, m;

$\eta$ — muhitning dinamik viskozitesi, Pa s yoki kg/(m s);

$\nu$ muhitning kinematik yopishqoqligi ($\nu =\eta /\rho$), m²/s;

$Q$ — hajmli oqim tezligi, m³/s;

$A$ — kanalning tasavvurlar maydoni, masalan, quvurlar, m².

Har bir oqim turi uchun kritik Reynolds soni mavjud, ${\text{Re}}_{\text{кр}}$, odatda ishonganidek, laminardan turbulent oqimga oʻtishni belgilaydi.

${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{кр}}$ da oqim laminar rejimda sodir boʻladi, ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{кр}}$ bilan turbulentlik yuzaga kelishi mumkin.

Reynolds sonining kritik qiymati oqimning oʻziga xos turiga bogʻliq (masalan, dumaloq trubadagi oqim, toʻp atrofidagi oqim va boshqalar)) turli xil oqim buzilishlari, masalan, oqim tezligi vektorining yoʻnalishi va modulining oʻzgarishi, mahalliy kanal siqilishlarining yaqinligi va boshqalar. Masalan, juda silliq devorlari boʻlgan tekis dumaloq trubadagi suyuqlik oqimi uchun (aniqrogʻi, statsionar izotermik oqim uchun) ${\text{Re}}_{\text{кр}}\simeq 2100\ldots 2300$.

Kritik qiymatdan yuqori va maʼlum chegaragacha boʻlgan Re qiymatlari uchun turbulent oqim ehtimoli yuqori boʻlganda suyuqlik oqimining oʻtish (aralash) rejimi kuzatiladi, ammo baʼzi bir aniq holatlarda laminar oqim ham kuzatiladi. beqaror turbulentlik. raqam ${\text{Re}}_{\text{кр}}>2300$ quvurlarda 2300-10000 oʻtish oraligʻiga toʻgʻri keladi; masalan, yupqa plyonkalarda oqim bilan, diapazon 20-120 dan 1600 gacha.

Gazlar uchun ${\text{Re}}_{\text{кр}}$ suyuqliklarga qaraganda ancha yuqori oqim tezligida erishiladi, chunki ikkinchisi sezilarli darajada yuqori kinematik yopishqoqlikka ega (10-15 marta).

Mezon gidrodinamika boʻyicha koʻplab kashshof asarlar muallifi, taniqli ingliz fizigi Osborn Reynolds (1842-1912) sharafiga nomlangan.

Akustik Reynolds raqami

Akustikada Reynolds soni chekli amplitudali toʻlqinning tarqalishini tavsiflovchi tenglamada chiziqli boʻlmagan va dissipativ atamalarning nisbatini aniqlash uchun ishlatiladi. Bunday holda, Reynolds soni quyidagi shaklni oladi:

${\text{Re}}_{\text{a}}={\frac {\rho c_{0}V}{\omega b}},$

bu yerda $\rho$ — oʻrtacha zichlik, kg/m³ ;

$V$ — tebranish tezligining amplitudasi, m/s;

$\omega$ — aylana chastotasi, rad/s;

$c_{0}$ — tovushning muhitdagi tezligi, m/s;

$b$ — dissipatsiya parametridir.

Fizikaviy maʼnosi

Reynolds soni oqimda harakat qiluvchi inertial kuchlarning yopishqoq kuchlarga nisbati oʻlchovidir. Ifodaning numeratoridagi zichlik $\mathrm {Re} ={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}$ tezlashuvga uchragan zarrachalarning inertsiyasini tavsiflaydi va maxrajdagi yopishqoqlik qiymati suyuqlikning bunday tezlashuvni oldini olishga moyilligini tavsiflaydi.

Shuningdek, Reynolds soni suyuqlikning kinetik energiyasining xarakteristik uzunlikdagi energiya yoʻqolishiga nisbati sifatida ham koʻrib chiqilishi mumkin (ichki ishqalanish tufayli).

Agar oqimning Reynolds soni kritik qiymatidan koʻp marta katta boʻlsa, suyuqlikni ideal deb hisoblash mumkin. Bunday holda, suyuqlikning yopishqoqligini eʼtiborsiz qoldirish mumkin boʻladi, chunki chegara qatlamining qalinligi jarayonning xarakterli hajmiga nisbatan kichik, yaʼni yopishqoq ishqalanish kuchlari faqat nozik qatlamda sezilarli boʻladi; rivojlangan turbulentlik kuzatilmaydi oqimda.

Manbalar

• Kasatkin A. G. Osnovnie protsessi i apparati ximicheskoy texnologii. Izd. 8-e. Ximiya: Moskva, 1971; s. 42 − 43; 118.
• Дытнерский Ю. И.. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии, 6500 экз, М.: Химия, 1995. ISBN 5-7245-1006-5.