Impuls (fizika)

Klassik mexanikada impuls (J yoki Imp bilan ifodalangan) obyekt impulsining oʻzgarishidir. Agar jismning boshlangʻich impulsi p₁ boʻlsa va keyingi impuls p₂ boʻlsa, obyekt J impulsini oladi:

$${\vec {J}}={\vec {p_{2}}}-{\vec {p_{1}}}.$$

Impuls — vektor kattalik, shuning uchun impuls ham vektor miqdordir.

Nyutonning ikkinchi harakat qonuni shuni koʻrsatadiki, jismning impuls momentining oʻzgarish tezligi jismga taʼsir qiluvchi F kuchga teng:

$${\vec {F}}={\frac {{\vec {p_{2}}}-{\vec {p_{1}}}}{\Delta t}},$$

Shunday qilib, Δt vaqt davomida taʼsir qiluvchi barqaror F kuch tomonidan J impulsi keltiriladi:

$${\vec {J}}={\vec {F}}\Delta t.$$

Oʻzgaruvchan kuch tomonidan berilgan impuls F kuchning vaqtga nisbatan integralidir :

$${\vec {J}}=\int {\vec {F}}\,\mathrm {d} t.$$Impulsning SIdagi birligi Nyuton soniya (N⋅s), impulsning oʻlchovli ekvivalent birligi sekundiga kilogramm metr (kg⋅m/s). Tegishli ingliz muhandislik birligi funt-sekund (lbf⋅s) va Britaniya tortishish tizimida birlik sekundiga slug-fut (slug⋅ft/s) hisoblanadi.

Oʻzgarmas massali ob’ekt holatida matematik hosila

t₁ dan t₂ gacha hosil boʻlgan J impuls sifatida aniqlanadi.$$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t,$$bu yerda F — t₁ dan t₂ gacha qoʻllanadigan natijaviy kuch.

Nyutonning ikkinchi qonunidan kuch impuls p bilan bogʻliq$$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}.$$Shuning uchun,$${\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{\mathbf {p} _{1}}^{\mathbf {p} _{2}}\mathrm {d} \mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} ,\end{aligned}}$$Bu yerda Δp - chiziqli impulsning t₁ dan t₂ gacha bo'lgan o'zgarishi. Bu ko'pincha impuls-momenti teoremasi deb ataladi ( ish-energiya teoremasiga o'xshash).

Natijada, impulsni natijaviy kuch qoʻllanadigan jismning impulsining oʻzgarishi sifatida ham koʻrish mumkin. Massa doimiy boʻlganda impuls oddiyroq shaklda ifodalanishi mumkin:

$$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} ,$$

Juda qisqa vaqt davomida qoʻllanadigan katta kuch, masalan, golf zarbasi, koʻpincha toʻpga turtki beradigan klub sifatida tasvirlanadi.

bu yerda

• F is the resultant force applied,
• t₁ and t₂ are times when the impulse begins and ends, respectively,
• m is the mass of the object,
• v₂ is the final velocity of the object at the end of the time interval, and
• v₁ is the initial velocity of the object when the time interval begins.

Impuls impuls bilan bir xil birlik va oʻlchamlarga ega (MLT⁻¹) . Xalqaro birliklar tizimida bular kg⋅m/s = N⋅s. Ingliz muhandislik birliklarida ular slug⋅ft/s = lbf⋅s.

„Impuls“ atamasi tez taʼsir qiluvchi kuch yoki taʼsirga nisbatan ham qoʻllanadi. Ushbu turdagi impuls koʻpincha ideallashtiriladi, shunda kuch tomonidan ishlab chiqarilgan impulsning oʻzgarishi vaqt oʻzgarmasdan sodir boʻladi. Bunday oʻzgarish bosqichli oʻzgarishdir va jismoniy jihatdan mumkin emas. Biroq, bu ideal toʻqnashuvlar taʼsirini hisoblash uchun foydali modeldir (masalan, oʻyin fizikasi dvigatellarida). Bundan tashqari, raketada „toʻliq impuls“ atamasi keng tarqalgan boʻlib qoʻllanadi va „impuls“ atamasi bilan sinonim hisoblanadi.

Oʻzgaruvchan massa

Nyutonning ikkinchi qonunining oʻzgaruvchan massa uchun qoʻllanishi impuls va impulsni reaktiv yoki raketa bilan harakatlanuvchi transport vositalari uchun tahlil vositasi sifatida ishlatishga imkon beradi. Raketalar boʻlsa, berilgan impuls sarflangan yoqilgʻi birligi bilan normallashtirilishi mumkin, bu esa ishlash parametrini, oʻziga xos impulsni yaratadi. Bu fakt Tsiolkovskiy raketa tenglamasini olish uchun ishlatilishi mumkin, bu vosita tezligining harakatlantiruvchi oʻzgarishini dvigatelning oʻziga xos impulsi (yoki koʻkrak egzoz tezligi) va avtomobilning yoqilgʻi massasi nisbati bilan bogʻlaydi.

Adabiyotlar

• ; Jewett, John W.Physics for Scientists and Engineers, 6th, Brooks/Cole, 2004. ISBN 0-534-40842-7. 
• Tipler, Paul. Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics, 5th, W. H. Freeman, 2004. ISBN 0-7167-0809-4. 

Havolalar

• Dinamikada impuls