Oʻzgaruvchan elektr toki

Oʻzgaruvchan tok — vaqt oʻtishi bilan kattaligi oʻzgarib turadigan elektr toki, odatda elektr pallasida yoʻnalishda.

Garchi oʻzgaruvchan tok koʻpincha ingliz tiliga oʻzgaruvchan tok deb tarjima qilingan boʻlsa-da, atamalar ekvivalent emas. Oʻzgaruvchan tok (AC) atamasi tor maʼnoda sinusoidal oqimni, keng maʼnoda — davriy oʻzgaruvchan tokni (yaʼni davriy ikki tomonlama oqim) anglatadi. Elektr jihozlaridagi belgi: $\thicksim$ yoki $\thickapprox$ (sinus toʻlqin belgisi) yoki lotin harflarida $AC$ .

Oʻzgaruvchan tok haqida umumiy tushuncha

Umumiy holatda oʻzgaruvchan tok elektr pallasida nafaqat kattalikda, balki yoʻnalishda ham oʻzgarganligi sababli, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oʻzgaruvchan tokning yoʻnalishlaridan biri shartli ravishda ijobiy, ikkinchisi esa salbiy hisoblanadi. Shunga muvofiq, birinchi holatda oʻzgaruvchan tokning oniy qiymatining qiymati ijobiy, ikkinchi holatda esa salbiy hisoblanadi.

Oʻzgaruvchan tokning kuchi skalyar qiymat boʻlib, uning belgisi koʻrib chiqilayotgan vaqt momentida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim yoʻnalishi bilan belgilanadi — ijobiy yoki salbiy.

Vaqtning maʼlum bir nuqtasiga mos keladigan oʻzgaruvchan tok miqdori deyiladi oʻzgaruvchan tokning oniy qiymati.

Oʻzgaruvchan tokning oʻzgarishi jarayonida erishadigan maksimal lahzali qiymati oqimning amplitudasi deb ataladi: $I_{m}$ .

AC quvvatining vaqtga nisbatan grafigi ochilgan AC diagrammasi deb ataladi.

Oʻzgaruvchan sinusoidal oqimning kengaytirilgan diagrammasi

Rasmda kengaytirilgan diagramma koʻrsatilgan oʻzgaruvchan tok, vaqt oʻtishi bilan kattaligi va yoʻnalishi oʻzgaradi. Gorizontal oʻqda — vaqt oʻqida — vaqt oraligʻi maʼlum bir masshtabda, vertikal oʻqda esa — oqim kuchi, bundan tashqari, yuqoriga yoʻnalishda ijobiy yoʻnalish, pastga esa salbiy yoʻnalish tanlanadi.

Dastlabki vaqtda $t=0$ oqim kuchi nolga teng $(i=0)$ . Keyin vaqt oʻtishi bilan ijobiy yoʻnalishda, vaqt oʻtishi bilan ortadi $t={\frac {T}{4}}$ maksimal qiymatga etadi, undan keyin u kamayadi va vaqtida $t={\frac {T}{2}}$ nolga aylanadi. Keyin nol qiymatdan oʻtib, oqim oʻz yoʻnalishini teskari tomonga oʻzgartiradi, yaʼni oqim kuchi manfiy boʻladi, keyin u mutlaq qiymatda (pastga qarab) oʻsadi, maksimal (mutlaq qiymatda) ga etadi. $t={\frac {3}{4}}T$ va undan keyin u kamayadi (mutlaq qiymatda), nolga moyil boʻladi va da $t=T$ nolga aylanadi.

Davriy oʻzgaruvchan tok

Davriy oʻzgaruvchan tokning kengaytirilgan diagrammasi

Davriy oʻzgaruvchan tok — bu shunday elektr toki-ki, muntazam ravishda oʻzgarishlarning toʻliq aylanishini takrorlaydi, asl qiymatiga qaytadi.

Taqdim etilgan diagrammada, muntazam ravishda $T$ joriy grafik hech qanday oʻzgarishsiz toʻliq qayta ishlab chiqariladi.

Vaqt $T$ , bu davrda oʻzgaruvchan davriy oqim oʻz oʻzgarishlarining toʻliq aylanishini yakunlaydi, asl qiymatiga qaytadi, deyiladi oʻzgaruvchan tok davri.

Davrning teskarisi oʻzgaruvchan tokning chastotasi deb ataladi:

f={\frac {1}{T}}

, bu yerda:

f

— oʻzgaruvchan tokning chastotasi;

T

— oʻzgaruvchan tokning davri.

Vaqtni ifodalasak $T$ soniyalarda (s) bizda quyidagilar boʻladi:

f={\frac {1}{T}}\left[{\frac {1}{\operatorname {s} }}\right]

, yaʼni oʻzgaruvchan tokning chastotasining oʻlchami T^-1 dir va SIda u s^-1 da ifodalanadi.

Oʻzgaruvchan tokning chastotasi raqam jihatidan vaqt oraligʻiga nisbatan davrlar soniga teng.

Oʻzgaruvchan tokning chastotasini oʻlchash birligi 1 gerts (Hz) — Geynrix Gerts sharafiga. Asosiy SI birliklari nuqtai nazaridan, gerts quyidagicha ifodalanadi: 1 Hz = 1 s^-1. Oʻnlik koʻpaytmalar va pastki koʻpaytmalar standart SI prefikslari yordamida tuziladi.

Oʻzgaruvchan tokning chastotasi, agar oqim davri bir soniya boʻlsa (bir soniyada bitta toʻliq tsikl) bir gertsga teng.

Chastotalar standartlari

Koʻpgina mamlakatlarda elektrotexnikada 50 yoki 60 Gts chastotalar qoʻllanadi (ulardan ikkinchisi AQSh va Kanadada qabul qilingan). Baʼzi mamlakatlarda, masalan, Yaponiyada ikkala standart ham qoʻllanadi (qarang " Sanoat chastotasi oʻzgaruvchan tok ").

16 ⅔ Hz hali ham baʼzi Yevropa temir yoʻl tarmoqlarida (Avstriya, Germaniya, Norvegiya, Shvetsiya va Shveysariya), AQShning eski temir yoʻllarida 25 Gts ishlatiladi.

Aviatsiya va harbiy texnologiyada qurilmalarning ogʻirligini kamaytirish yoki AC motorlarining tezligini oshirish uchun 400 Gts chastotasi qoʻllanadi.

Rotor tezligi $n\ [\operatorname {s} ^{-1}]$ Sinxron motor quyidagi formula bilan aniqlanadi:

$n={\tfrac {f}{p}}$ , bu yerda

$f\ [\operatorname {s} ^{-1}]$ — oʻzgaruvchan tokning chastotasi;

$p$ juft qutblar soni.

Qutb juftlarining minimal soni bitta boʻlganligi sababli, 50 gerts chastotali oʻzgaruvchan tokda ishlaydigan sinxron vosita daqiqada 3000 aylanishni rivojlantiradi va 400 gerts chastotali oʻzgaruvchan tokda ishlaydigan elektr motor 24 000 aylanish tezligini rivojlantiradi. Asenkron elektr motorining rotor tezligi uni taʼminlaydigan oqim chastotasidan kamroq va yukga bogʻliq. Slip — aylanuvchi magnit maydon tezligi va rotor tezligi oʻrtasidagi farq.

Axborot uzatish texnologiyasida (xususan, radiotexnikada) yuqori chastotalar qoʻllanadi — millionlab va milliardlab gerts (Hz) darajasida.

Sinusoidal oʻzgaruvchan tok

Mayatnikning tebranishlari ham sinus qonuniga boʻysunadi.

</br> Agar siz matematik mayatnik harakati traektoriyasining proektsiyasini harakatlanuvchi qogʻoz lentaga yozsangiz, siz sinusoidga ega boʻlasiz.

Sinusoidal tok garmonik qonunga muvofiq vaqt oʻtishi bilan oʻzgarib turadigan davriy oʻzgaruvchan tok deb ataladi.

Sinusoidal oqim elementar hisoblanadi, yaʼni uni boshqa oddiyroq oʻzgaruvchan toklarga parchalab boʻlmaydi.

Oʻzgaruvchan sinusoidal tok quyidagi formula bilan ifodalanadi:

$i=I_{m}\sin \omega t$ , bu yerda

$I_{m}$ sinusoidal oqimning amplitudasi;

$\omega t$ — sinusoidal tok fazasi deb ataladigan baʼzi bir burchak.

Sinusoidal oqimning fazasi $\omega t$ vaqtga mutanosib ravishda oʻzgaradi $t$ .

Faktor $\omega$ , faza ifodasiga kiritilgan $\omega t,$ — bu burchak (dumaloq) chastotadir oʻzgaruvchan tok, bu doimiy.

burchak chastotasi $\omega$ sinusoidal oqim chastotaga bogʻliq formula $f$ va oqim bilan aniqlanadi:

$\omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}$ , bu yerda

$\omega$ sinusoidal oqimning burchak chastotasi;

$f$ sinusoidal oqimning chastotasi;

$T$ sinusoidal oqim davri ;

$2\pi$ radyanlarda ifodalangan umumiy burchakdir.Formula asosida $\omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}$ , siz burchak chastotaning oʻlchamini aniqlashingiz mumkin:

$\dim \omega =\dim {2\pi \over T}=\operatorname {T} ^{-1}$ , bu yerda

$\operatorname {T} ^{-1}$ — minus birinchi kuchga vaqt oʻlchami,

$2\pi$ — oʻlchamsiz kattalik boʻlgan radianlardagi burchak.

Bosqich $\omega t$ sinusoidal oqim radyanlarda oʻlchanadi.

1 radian = 57,29 ° = 57 ° 17', burchak 90 ° = $\pi \over 2$ radian, burchak 180 ° = $\pi$ radian, burchak 270 ° = $3\pi \over 2$ radian, burchak 360 ° = $2\pi$ radian,
bu yerda $\pi =3{,}14$ radian; $\pi$ — soni „pi“, ° — burchak darajasi va ′ — yoy daqiqa.

Formula $i=I_{m}\sin \omega t$ oʻzgaruvchan sinusoidal oqimning oʻzgarishini kuzatish vaqtdan boshlab boshlangan holatni tavsiflaydi. $t=0$ . Vaqtning dastlabki momenti nolga teng boʻlmasa, oʻzgaruvchan sinusoidal oqimning oniy qiymatini aniqlash formulasi quyidagi shaklni oladi:

$i=I_{m}\sin(\omega t+\psi )$ , bu yerda

$(\omega t+\psi )$ — oʻzgaruvchan sinusoidal oqimning fazasi ;

$\psi$ — burchak, oʻzgaruvchan sinusoidal oqimning boshlangʻich bosqichi deb ataladi.Agar formulada boʻlsa $i=I_{m}\sin(\omega t+\psi )$ qabul qilish $t=0$ , keyin bizda boʻladi

$\omega t=0$ , $\omega t+\psi =\psi$ Va $i_{t=0}=I_{m}\sin \psi$ .

Dastlabki bosqich sinusoidal oqimning vaqtidagi fazasidir $t=0$ .

AC sinusoidal oqimining dastlabki bosqichi ijobiy boʻlishi mumkin $(\psi >0)$ yoki salbiy $(\psi <0)$ hajmi. Da $\psi >0$ vaqtda sinusoidal oqimning oniy qiymati $t=0$ ijobiy, bilan $\psi <0$ — manfiy.

Agar dastlabki bosqich $\psi ={\frac {\pi }{2}}$ , keyin oqim formula bilan aniqlanadi $i=I_{m}\sin(\omega t+{\frac {\pi }{2}})$ . Bir vaqtning oʻzida uning bir lahzalik qiymati $t=0$ teng.

$i_{t=0}=I_{m}\sin {\frac {\pi }{2}}=I_{m}$ , yaʼni oqimning musbat amplitudasiga teng.

Agar dastlabki bosqich $\psi =-{\frac {\pi }{2}}$ , keyin oqim formula bilan aniqlanadi $i=I_{m}\sin(\omega t-{\frac {\pi }{2}})$ . Bir vaqtning oʻzida uning bir lahzalik qiymati $t=0$ teng.

$i_{t=0}=I_{m}\sin(-{\frac {\pi }{2}})=-I_{m}$ , yaʼni oqimning manfiy amplitudasiga teng.

Koʻp fazali AC

Ikki oʻzgaruvchan sinusoidal oqim, agar ular bir xil fazalarga ega boʻlsa va shuning uchun bir vaqtning oʻzida bir xil belgining nolga va maksimal qiymatlariga erishsa, fazada boʻladi.

Chapdagi rasmda kengaytirilgan joriy diagrammalar koʻrsatilgan $i_{1}$ Va $i_{2}$ . Oqimlar $i_{1}=I_{1m}\sin \omega t$ Va $i_{2}=I_{2m}\sin \omega t$ bosqichda mos keladi.

Ikki oʻzgaruvchan sinusoidal oqim, agar ular turli fazalarga ega boʻlsa, bir-biriga nisbatan fazadan tashqarida.

Toʻgʻri rasmda oqimlar $i_{1}=I_{1m}\sin(\omega t+{\frac {\pi }{2}})$ Va $i_{2}=I_{2m}\sin {\omega t}$ burchak bilan fazadan tashqarida ${\frac {\pi }{2}}$ , chunki $(\omega t+{\frac {\pi }{2}})-{\omega t}={\frac {\pi }{2}}$ .

$i_{1}$ toki $i_{2}$ tok fazasida ${\frac {\pi }{2}}$ burchak tashkil etadi yoki shuning teskarisi deyish mumkin: $i_{2}$ toki $i_{1}$ fazasida ${\frac {\pi }{2}}$ burchak tashkil etadi.

Manbalar

D. G. Maksimov. Kurs elektrotexniki. — Izdanie trete, pererabotannoe. — Moskva: Voennoe izdatelstvo Ministerstva oboroni Soyuza SSR, 1958. — S. 298. — 786 s.
Teoreticheskaya i prakticheskaya vajnost sinusoidalnogo garmonicheskogo toka obuslovlena tem, chto on imeet minimalnuyu shirinu spektra.