Vodorod spektridagi qonuniyatlar

Vodorod atomining spektri Rydberg formulasi bilan berilgan toʻlqin uzunliklari bilan bir qator spektral chiziqlarga boʻlingan. Ushbu kuzatilgan spektral chiziqlar atomdagi ikkita energiya darajasi oʻrtasida elektron oʻtishni amalga oshirishi bilan bogʻliq. Ridberg formulasi boʻyicha seriyalarning tasnifi kvant mexanikasining rivojlanishida muhim ahamiyat oʻrin tutadi. Spektral qatorlar astronomik spektroskopiyada vodorod borligini aniqlash va qizil siljishlarni hisoblash uchun muhim ahamiyatga ega.

Logarifmik shkalada vodorodning spektral qatori.

Nazariy qism

Elektron oʻtishlari va ularning vodorod uchun toʻlqin uzunliklari.

Vodorod atomi yadro va uning atrofida aylanadigan elektrondan iborat. Elektron va yadro protonlari orasidagi elektromagnit kuch elektron uchun har birining oʻz energiyasiga ega boʻlgan kvant holatlar toʻplamiga olib keladi. Bu holatlar vodorod atomining Bor modelida yadro atrofidagi alohida orbitalar sifatida tasvirlangan. Har bir energiya darajasi yoki elektron qobiq rasmda koʻrsatilganidek harakatlanadi, n butun son bilan belgilanadi. Keyinroq, Bor modeli kvant mexanikasi bilan almashtirildi, bunda elektron orbita emas, balki atom orbitalini egallaydi, lekin vodorod atomining ruxsat etilgan energiya darajalari avvalgi nazariyadagi kabi oʻzgarishsiz qoldi.

Spektral emissiya hodisasi elektron yuqori energiya holatidan pastroq energiya holatiga oʻtganda yoki sakrab oʻtganda sodir boʻladi. Ikki holatni farqlash uchun quyi energiya holati odatda n′, yuqori energiya holati esa n sifatida belgilanadi. Chiqarilgan fotonning energiyasi ikki holat oʻrtasidagi energiya farqiga teng boʻladi. Har bir holatning energiyasi qatʼiy boʻlgani uchun, ular orasidagi energiya farqi hosil boʻladi va bu oʻtish har doim bir xil energiyaga ega foton tufayli hosil boʻladi.

Spektral chiziqlar n′ ga koʻra qatorlarga boʻlingan. Chiziqlar seriyaning eng uzun toʻlqin uzunligi (eng past chastotasi)dan boshlab ketma-ket nomlanadi, har bir seriya ichida yunoncha harflar qoʻllanadi. Masalan, 2 → 1 qator „Lyman-alpha“ (Layman), 7 → 3 qator esa „Paschen-delta“ (Pashen) deb ataladi.

Vodorod atomidagi elektronlarning energiya spektrlari diagrammasi

Ushbu qatorlardan tashqarida boʻlgan vodorodning emissiya chiziqlari mavjud. Ushbu emissiya chiziqlari juda nozik oʻtishlar kabi juda kam uchraydigan atom hodisalariga mos keladii. Nozik struktura, shuningdek, relyativistik tuzatishlar tufayli bitta spektral chiziqlar ikki yoki undan koʻp yaqin guruhlangan ingichka chiziqlar sifatida paydo boʻlishiga olib keladi.

Kvant nazariyasida atom emissiyasining diskret spektri Shredinger tenglamasiga asoslangan boʻlib, u koʻpincha vodorodga oʻxshash atomlarning energiya spektrlarini oʻrganishga bagʻishlangan, holbuki vaqtga bogʻliq ekvivalent Geyzenberg tenglamasi tashqi kuch tomonidan boshqariladigan atomni oʻrganishda qulaydir.

Atom tomonidan fotonlarni yutish yoki chiqarish jarayonlarida saqlanish qonunlari butun izolyatsiya qilingan tizim uchun oʻrinli. Shuning uchun fotonni yutish yoki chiqarish jarayonida elektronning harakati doimo yadro harakati bilan birga keladi va yadro massasi har doim cheklangan boʻlgani uchun vodorodga oʻxshash atomlarning energiya spektrlari yadro massasiga bogʻliq boʻlishi kerak.

Ridberg formulasi

Bor modelidagi darajalar oʻrtasidagi energiya farqlari va chiqarilgan yoki yutilgan fotonlarning toʻlqin uzunliklari Ridberg formulasi bilan berilgan:

${1 \over \lambda }=Z^{2}R_{\infty }\left({1 \over {n'}^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)$

bu yerda

Z — atom raqami,

n′ (koʻpincha $n_{1}$ deb yoziladi) pastki (yadroga yaqin) orbita raqami,

n (yoki $n_{2}$) yuqorigi (yadrodan uzoq) orbita raqami va

$R_{\infty }$ — Rydberg doimiysi. (7007109677000000000♠1.09677×10⁷ m⁻¹ vodorod uchun va 7007109737000000000♠1.09737×10⁷ m⁻¹ ogʻir metallar uchun).

Toʻlqin uzunligi har doim musbat boʻladi, chunki n′ pastki orbita raqami sifatida belgilanadi va shuning uchun n dan kichikdir. Bu tenglama barcha vodorodga oʻxshash turlar, yaʼni faqat bitta elektronga ega boʻlgan atomlar uchun amal qiladi va vodorod spektral chiziqlarining alohida holati Z=1 bilan berilgan.

Seriyalar haqida maʼlumotlar

Layman seriyasi (n′=1)

Ultrabinafshadagi vodorod atomi spektral chiziqlarining Layman seriyasi

Bor modelida Layman qatoriga elektronning n>1 kvant sonining tashqi orbitasidan nʼ=1 kvant sonining 1-orbitasiga oʻtishlari natijasida chiqariladigan chiziqlar kiradi.

Seriya 1906-1914 yillarda spektral chiziqlarni kashf etgan kashfiyotchisi Teodor Layman sharafiga nomlangan. Layman seriyasidagi barcha toʻlqin uzunliklari ultrabinafsha diapazonidadir.

}

Balmer seriyasi (n′=2)

Balmer seriyasidagi toʻrtta koʻrinadigan vodorod emissiya spektrichizigʻi.

Balmer seriyasiga tashqi orbitadan n>2 orbitadan nʼ=2 orbitaga oʻtish bilan bogʻliq chiziqlar kiradi.

Seriya nomi 1885-yilda Balmer seriyasini yaratish qilish uchun empirik tenglama boʻlgan Balmer formulasini kashf etgan Iogann Balmer nomi bilan atalgan. Balmer chiziqlari tarixan „H-alfa“, „H-beta“, „H-gamma“ va boshqalar deb ataladi, bu yerda H — vodorod elementi. Balmerning toʻrtta chizigʻi spektrning „koʻrinadigan“ qismida joylashgan boʻlib, toʻlqin uzunligi 400 nm dan ortiq va 700 nm dan qisqa. Balmer seriyasining qismlarini quyosh spektrida koʻrish mumkin. H-alfa astronomiyada vodorod mavjudligini aniqlash uchun ishlatiladigan muhim chiziqdir.

n	λ, vacuum (nm)
2	121.57
3	102.57
4	97.254
5	94.974
6	93.780
∞	91.175

}

Pashen seriyasi (Bor seriyasi deb ham nomlanadi, n′=3)

Seriya birinchi marta 1908-yilda kuzatgan nemis fizigi Fridrix Pashen sharafiga nomlangan. Pashen chiziqlarining barchasi infraqizil diapazonda joylashgan. Bu qator keyingi (Brekett) qator bilan bir-biriga toʻgʻri keladi, yaʼni Brekett seriyasidagi eng qisqa chiziq Pashen seriyasiga toʻgʻri keladigan toʻlqin uzunligiga ega. Keyingi barcha seriyalar bir-biriga mos keladi.

n	λ, air (nm)
3	656.3
4	486.1
5	434.0
6	410.2
7	397.0
∞	364.6

}

Brekett seriyasi (n′=4)

1922-yilda spektral chiziqlarni birinchi marta kuzatgan amerikalik fizik Frederik Samner Brekett nomi bilan atalgan. Braket seriyasining spektral chiziqlari uzoq infraqizil diapazonda yotadi.

n	λ, air (nm)
4	1875
5	1282
6	1094
7	1005
8	954.6
∞	820.4

}

Pfund seriyasi (n′=5)

1924-yilda Avgust Herman Pfund tomonidan eksperimental ravishda kashf etilgan.

n	λ, air (nm)
5	4051
6	2625
7	2166
8	1944
9	1817
∞	1458

}

Hamfri seriyasi (n′=6)

1953-yilda amerikalik fizik Kertis J. Humphreys (Hamfri) tomonidan kashf etilgan.

n	λ, vacuum (nm)
6	7460
7	4654
8	3741
9	3297
10	3039
∞	2279

}

Keyingi seriyalar (n′>6)

Keyingi seriyalar nomlanmagan, lekin Ridberg tenglamasi tomonidan belgilangan bir xil tenglamaga amal qiladi. Seriyalar tobora kengayib boradi va ortib borayotgan toʻlqin uzunliklarida paydo boʻladi. Chiziqlar ham tobora zaiflashib boradi, bu tobora kam uchraydigan atom hodisalariga mos keladi. Atom vodorodining yettinchi seriyasi birinchi marta 1972-yilda Massachusets Amherst universitetida Piter Xansen va Jon Strong tomonidan infraqizil toʻlqin uzunliklarida eksperimental tarzda namoyish etilgan.

Ridberg formulasining tushunchalari yadro atrofida aylanuvchi bitta zarrachali har qanday tizimga, masalan, He⁺ ioni yoki myuon ekzotik atomiga nisbatan qoʻllanishi mumkin. Tenglama tizimning Bor radiusi asosida oʻzgartirilishi kerak. Emissiyalar shunga oʻxshash xarakterga ega boʻladi, lekin boshqa energiya diapazonida boʻladi. Pikering-Fouler seriyasi dastlab Pickering va Fouler tomonidan yarim butun sonli oʻtish darajalariga ega boʻlgan vodorodning nomaʼlum shakliga taalluqli boʻlgan, biroq Bor ularni He⁺ dan kelib chiqadigan spektral chiziqlar sifatida tan olgan.

Boshqa barcha atomlar neytral shaklda kamida ikkita elektronga ega va bu elektronlar orasidagi oʻzaro taʼsirlar spektrni bu yerda berilgan oddiy usullar bilan tahlil qilishni amaliyotda qoʻllab boʻlmaydi. Ridberg formulasining chiqarilishi fizikada katta qadam edi, ammo boshqa elementlarning spektrlarini kengaytirishdan ancha oldingi kashfiyot edi.

Manbalar

• en.wikipedia.org
• G.Ahmedova „Atom fizikasi“
• R.Bekjonov „Atom va yadro fizikasi“

n	λ, vacuum (μm)
7	12.37
8	7.503
9	5.908
10	5.129
11	4.673
∞	3.282